第五章 第二节　等差数列及其前n项和-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第二节　等差数列及其前n项和 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．等差数列的有关概念 (1)定义： ①文字语言：从 起，每一项与它的前一项的 都等于 一个常数． ②符号语言： (n∈N*，d为常数)． 第2项 差 同 an＋1－an＝d A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 a1＋(n－1)d 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．等差数列的性质 (1)通项公式的推广：an＝am＋ (n，m∈N*)． (2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)， 则 . (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为 的等差数列． (4)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列． (n－m)d ak＋al＝am＋an md 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．两个重要技巧 (1)若奇数个数成等差数列，可设中间三项为a－d，a，a＋d. (2)若偶数个数成等差数列，可设中间两项为a－d，a＋d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．已知数列{an}中，an＝3n＋4.若an＝13，则n等于(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．已知等差数列{an}满足：a3＝13，a13＝33，则数列{an}的公差为 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8＝________. 5．一物体从1 960 m的高空降落，如果第1秒降落4.90 m，以后每秒比前一秒多降落9.80 m，那么经过________秒落到地面． 180 20 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　等差数列的基本运算 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝S18，则S22等于(　　) A．0　 　　　 B．12 C．－1　 　　　 D．－12 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．若一个等差数列{an}满足：①每项均为正整数；②首项与公差的积大于该数列的第二项且小于第三项．写出一个满足条件的数列的通项公式an＝____________________. 2n＋1(答案不唯一) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 当d＝2时，易得a1＝3，an＝2n＋1. 当d>2时，易得a1＝2，an＝2＋(n－1)d. 所以满足上述两种通项公式的结果均可． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 等差数列运算问题的通性通法 (1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d，然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解． (2)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．　 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型二　等差数列的判定与证明 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备