第五章 第一节　数列的概念与简单表示法-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第一节　数列的概念与简单表示法 第五章　数列 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．数列的有关概念 概念 含义 数列 按照 排列的一列数 数列的项 数列中的_________ 数列的通项 数列{an}的第n项an 一定顺序 每一个数 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 概念 含义 通项公式 数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式 表示，这个公式叫做数列的通项公式 前n项和 数列{an}中，Sn＝ 叫做数列的前n项和 an＝f(n) a1＋a2＋…＋an 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2.数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图象法 把点 画在平面直角坐标系中 公式法 通项公式 把数列的通项使用 表示的方法 递推公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法 (n，an) 公式 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 S1 Sn－Sn－1 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．数列的分类 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．与函数的关系 数列是定义域为正整数集N*(或其子集)的函数，数列的图象是一群孤立的点． 2．周期性 若an＋k＝an(n∈N*，k为非零正整数)，则{an}为周期数列，k为{an}的一个周期． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．已知数列{an}的通项公式为an＝9＋12n，则在下列各数中，不是{an}的项的是(　　) A．21 B．33 C．152 D．153 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2n＋1－1，则数列{an}的通项公式为 ________________． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　数列的项与通项公式 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： (1)－1,7，－13,19，…； 解：(1)符号问题可通过(－1)n或(－1)n＋1表示，其各项的绝对值的排列规律为：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n·(6n－5)． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)0.8,0.88,0.888，…； 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (5)0,1,0,1，…. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 由前几项归纳数列通项公式的常用方法及具体策略 (1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法． (2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．　　 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型二　已知递推关系求通项公式 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知