第四章 第三节　数系的扩充与复数的引入-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第三节　数系的扩充与复数的引入 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．复数的有关概念 内容 意义 备注 复数的 概念 设a，b都是实数，形如______的数叫复数，其中实部为 ，虚部为 ，i叫做虚数单位 a＋bi为实数⇔ ， a＋bi为虚数⇔ ， a＋bi为纯虚数⇔____________ a＋bi a b b＝0 b≠0 a＝0且b≠0 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 内容 意义 备注 复数 相等 a＋bi＝c＋di⇔ (a，b，c，d∈R) 共轭 复数 a＋bi与c＋di共轭⇔ (a，b，c，d∈R) 复数a(a为实数)的共轭复数是a a＝c且b＝d a＝c且b＝－d 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 实轴 虚轴 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．复数代数形式的四则运算 (1)运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则： 运算名称 符号表示 语言叙述 加减法 z1±z2＝(a＋bi)±(c＋di)＝ _______________ 把实部、虚部分别相加减 乘法 z1·z2＝(a＋bi)· (c＋di)＝____________________ 按照多项式乘法进行运算，并把i2换成－1 (a±c)＋(b±d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)复数加法的运算律 设z1，z2，z3∈C，则复数加法满足以下运算律： ①交换律：z1＋z2＝ ； ②结合律：(z1＋z2)＋z3＝ ． z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　复数的概念 1．(2022·浙江卷)已知a，b∈R，a＋3i＝(b＋i)i(i为虚数单位)，则(　　) A．a＝1，b＝－3 B．a＝－1，b＝3 C．a＝－1，b＝－3 D．a＝1，b＝3 解析：(b＋i)i＝－1＋bi，则由a＋3i＝－1＋bi，得a＝－1，b＝3. B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．若复数z满足(1－i)z＝2(3＋i)，则z的虚部等于(　　) A．4i　　　　B．2i C．2　　　 D．4 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．(2022·新高考全国Ⅱ卷)(2＋2i)(1－2i)＝(　　) A．－2＋4i B．－2－4i C．6＋2i D．6－2i 解析：(2＋2i)(1－2i)＝2－4i＋2i－4i2＝6－2i. 题型二　复数的运算 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．(2022·北京卷)若复数z满足i·z＝3－4i，则|z|＝(　　) A．