第三章 第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数 第三章　三角函数、解三角形 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．任意角的概念 (1)我们把角的概念推广到任意角，任意角包括正角、负角、零角． ①正角：按 方向旋转形成的角； ②负角：按 方向旋转形成的角； ③零角：如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角． (2)终边相同角：与α终边相同的角可表示为 ． 逆时针 顺时针 没有做任何旋转 {β|β＝α＋2kπ，k∈Z} 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 半径长 2π 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 α·r 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 y x 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示．正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0)．如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角α的 线、 线和 线． 正弦 余弦 正切 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．终边相同的角的三角函数 sin(α＋k·2π)＝ ， cos(α＋k·2π)＝ ， tan(α＋k·2π)＝ (其中k∈Z)， 即终边相同的角的同一三角函数的值相等． sin α cos α tan α 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．四种角的终边关系 (1)β，α终边相同⇔β＝α＋2kπ，k∈Z. (2)β，α终边关于x轴对称⇔β＝－α＋2kπ，k∈Z. (3)β，α终边关于y轴对称⇔β＝π－α＋2kπ，k∈Z. (4)β，α终边关于原点对称⇔β＝π＋α＋2kπ，k∈Z. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．已知角α的终边过点(－4,3)，则cos α＋sin α＝________. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 类型 1　终边相同的角 [例1]　(1)与－2 010°终边相同的最小正角是________． [解析]　因为－2 010°＝(－6)×360°＋150°， 所以150°与－2 010°终边相同．又终边相同的两个角相差360°的整数倍，所以在0°～360°中只有150°与－2 010°终边相同，故与－2 010°终边相同的最小正角是150°. 题型一　终边相同的角及象限角 150° 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)用角的集合表示下面各区域角(阴影部分)． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 1．象限角的两种判断方法 (1)图象法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角． (2)转化法：先将已知角化为k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限判断已知角是第几象限角． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮