内容正文:
第五节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象性质及应用
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1.五点法画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
(1)列表:
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A
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2.由函数y=sin x的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤
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3.y=Asin(ωx+φ)的物理意义
ωx+φ
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5.如图所示,某地一天从6~14 h的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b,0<φ<π,则这段曲线的函数解析式为
___________________________________.
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题型一 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换
D
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(1)求ω和φ的值;
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(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象;
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图象如图所示.
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(3)由y=sin x经过怎样的变换得到f(x)=cos(ωx+φ)的图象(x∈R).
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题型二 由函数图象求解析式
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题型三 函数y=Asin(ωx+φ)的图象性质的综合应用
C
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类型 2 三角函数模型问题
[例2] 已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acos ωt+b(A>0,