第三章 第四节　三角函数的图象与性质-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第四节　三角函数的图象与性质 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (π，－1) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 值域 [－1,1] [－1,1] R 周期性 2π 2π π 奇偶性 _________ ________ 奇函数 单调性 奇函数 偶函数 [2kπ，2kπ＋π]为减； [2kπ－π，2kπ]为增 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (kπ，0) x＝kπ 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3.周期函数 (1)周期函数：对于函数f(x)，如果存在一个 ，使得当x取______内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，__________叫做这个函数的周期． (2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个 ，那么这个 就叫做f(x)的最小正周期． 非零常数T 定义域 非零常数T 最小的正数 最小正数 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．f(x)＝cos 2x－3cos x的最大值为________． 5．函数y＝1－2cos x的单调递减区间是__________________． 解析：函数y＝1－2cos x的单调递减区间即函数y＝－cos x的单调递减区间，即函数y＝cos x的单调递增区间，即为[2kπ－π，2kπ](k∈Z)． 4 [2kπ－π，2kπ](k∈Z) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　有关三角函数的定义域、值域、最值问题 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 [解析]　要使函数有意义，必须使sin x－cos x≥0. 在同一坐标系中作出[0,2π]上y＝sin x和y＝cos x的图象，如图所示． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 1．形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A＞0)(x∈R)，其最值都是当sin(ωx＋φ)＝±1或cos(ωx＋φ)＝±1时取得的±A. 2．求解三角函数的值域(最值)常见的三种类型： (1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)； 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)． 对于(2)(3)类型，主要采用换元法．　　 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型二　三角函数的单调性 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能