第二章 第一节　函数及其表示-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第一节　函数及其表示 第二章　函数、导数及其应用 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．函数的概念 (1)设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使_______ _________________________________________________________，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)函数的三要素： 函数由 、 和 三个要素构成，对函数y＝f(x)，x∈A，其中 ①定义域：自变量x的取值范围； ②值域：函数值的集合 ． 定义域 对应关系 值域 {f(x)|x∈A} 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．函数的表示法 表示函数的常用方法有： 、 、 ． 3．分段函数 若函数在定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 解析式法 列表法 图象法 对应关系 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．两种对应关系 f：A→B表示从A到B的一个函数，即从A到B的元素是一对一或多对一，值域为B的子集． 2．两个关注点 (1)分段函数是一个函数． (2)分段函数的定义域、值域是各段定义域、值域的并集． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．函数的三要素与相等函数 函数的三要素为定义域、对应关系和值域，而值域是由定义域和对应关系确定的，故如果两个函数的定义域、对应关系分别相同，则这两个函数为相等函数． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．若f(x)＝x2＋bx＋c且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(x)＝___________. 3．已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________. x2－4x＋3 －7 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．若函数f(x2＋1)的定义域为[－1,1]，则f(lg x)的定义域为(　　) A．[－1,1] B．[1,2] C．[10,100] D．[0，lg 2] 解析：因为f(x2＋1)的定义域为[－1,1]，则－1≤x≤1，故0≤x2≤1，所以1≤x2＋1≤2.因为f(x2＋1)与f(lg x)是同一个对应法则，所以1≤lg x≤2，即10≤x≤100，所以函数f(lg x)的定义域为[10,100]． 题型一　函数的定义域问题 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 解析：由题意可知，当x∈R时，不等式ax2－2ax＋2>0恒成立． ①当a＝0时，ax2－2ax＋2＝2>0显然成立，故a＝0符合题意； ②当a≠0时，要想x∈R时，不等式ax2－2ax＋2>0恒成立，只需满足a>0且(－2a)2－4·a·2<0成立即可，解得0<a<2. 综上可得，实数a的取值范围是[0,2)． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (－∞，0)∪(0,1] 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 1．函数的定义域通常由问题的实际背景确定．如果只给出解析式y＝f(x)，而没有指明它的定义域，其定义域就是指使这个式子有意义的实数的集合． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回