第二章 第五节　指数函数-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第五节　指数函数 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 xn＝a 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 0 无意义 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)有理数指数幂的运算性质： ①aras＝ (a＞0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)． ar＋s ars arbr 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．指数函数的图象及性质 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 函数 y＝ax(a＞0，且a≠1) 图象特征 在x轴 ，过定点_____ 当x逐渐增大时，图象逐渐下降 当x逐渐增大时，图象逐渐上升 性质 定义域 ___ 值域 __________ 单调性 ____ ____ 上方 (0,1) R (0，＋∞) 减 增 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 函数 y＝ax(a＞0，且a≠1) 性质 函数值变化规律 当x＝0时，______ 当x＜0时， ； 当x＞0时，__________ 当x＜0时， ； 当x＞0时，______ y＝1 y＞1 0＜y＜1 0＜y＜1 y＞1 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．指数函数的图象与底数大小的比较 如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b. 规律：在y轴右(左)侧图象越高(低)，其底数越大． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．指数函数图象的对称规律 函数y＝ax的图象与y＝a－x的图象关于y轴对称，y＝ax的图象与y＝－ax的图象关于x轴对称，y＝ax的图象与y＝－a－x的图象关于坐标原点对称． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．函数f(x)＝1－ex的图象大致是(　　) A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．函数y＝(ax＋1)ex过定点________． 5．若函数f(x)＝ax在[－1,1]上的最大值为2，则a＝__________. (0,1) a＞c＞b 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　指数幂的化简与求值 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 指数幂运算的一般原则 (1)有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算． (2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数． (3)底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数． (4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式来表示，运用指数幂的运算性质来解答．　　 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 [典例]　(1)函数y＝e－|x－1|的大致图象是(　　) [解析]　当x＝1时，y＝1，排除选项C，D. 当x＞1时，y＝e－(x－1)为减函数，排除选项A. 题型二　指数函数的图象及应用 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　) A．a＞1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 [解析]　由题图可知，y随x的增大而减小，所以函数f(x)＝ax－b是单调递减的，则0<a<1.又因为函数图象与y轴的交点在点(0,1)的下方，所