第二章 第四节　幂函数、二次函数-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第四节　幂函数、二次函数 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．幂函数 (1)定义：一般地，函数 叫做幂函数，其中底数 是自变量，α是常数． (2)幂函数的图象比较： y＝xα x 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (3)常见的五种幂函数的图象和性质比较： 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 [0，＋∞) [0，＋∞) {x|x≠0} [0，＋∞) {y|y≠0} 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (－∞，0] [0，＋∞) [0，＋∞) (－∞， 0) (0，＋∞) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2.二次函数 (1)解析式： 一般式：f(x)＝ ． 顶点式：f(x)＝ ． 两根式：f(x)＝ ． ax2＋bx＋c(a≠0) a(x－h)2＋k(a≠0) a(x－x1)(x－x2)(a≠0) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)图象与性质： 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 b＝0 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．巧记幂函数的图象 五个幂函数在第一象限内的图象的大致情况可以归纳为“正抛负双，大竖小横”，即α＞0(α≠1)时的图象是抛物线型(α＞1时的图象是竖直抛物线型，0＜α＜1时的图象是横卧抛物线型)，α＜0时的图象是双曲线型． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．若f(x)＝x2＋bx＋c的单调递增区间为[－1，＋∞)，则b＝________. 4．若x＞1，xa－1＜1，则a的取值范围是___________． 2 (－∞，1) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 5．函数y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]，则y的最小值为__________． －1 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　幂函数的图象和性质 1．(2023·濮阳模拟)已知函数f(x)＝(m2－m－1)· 是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数m＝(　　) A．－1 B．2 C．3 D．2或－1 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 利用幂函数的单调性比较幂值大小的技巧 在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，转化为同指数幂，再选择适当的函数，借助其单调性进行比较．若底数相同，指数不同可考虑指数函数；若底数不同指数相同，可考虑幂函数．　　 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 类型 1　二次函数的图象 [例1]　二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分如图所示，图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论： 题型二　二次函数的图象与性质 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 ①b2＞4ac；②2a－b＝1；