第二章 第六节　对数函数-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第六节　对数函数 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．对数的概念 如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作 . x＝logaN 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．对数的性质与运算法则 (1)对数的性质 ①loga1＝ ；②logaa＝ .其中a>0，且a≠1. (2)对数恒等式 ＝ (其中a＞0，且a≠1)． 0 1 N 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．对数函数的定义、图象与性质 y＝logax(a＞0，且a≠1) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 性质 定义域：__________ 值域：______________ 当x＝1时，y＝0，即过定点______ 当0＜x＜1时， y＜0； 当x＞1时，_______ 当0＜x＜1时，y＞0； 当x＞1时，______ 在(0，＋∞)上为________ 在(0，＋∞)上为________ (0，＋∞) (－∞，＋∞) y＞0 y＜0 增函数 减函数 (1,0) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4.反函数 指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数 (a＞0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线 对称． y＝logax y＝x 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．对数函数的图象与底数大小的比较 如图所示，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数， 故0＜c＜d＜1＜a＜b. 由此我们可得到以下规律：在第一象限内从左到右底数逐渐增大． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．lg 2＋lg 5＝(　　) A．10 B．1 C．lg 7 D．lg 2 lg 5 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．y＝ln|x|的图象为(　　) B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．a＝log23.4，b＝log82，c＝log0.32.7，由大到小的排列顺序为______________． a＞b＞c 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．函数y＝loga x(a>0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a 的值为__________． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 5．函数y＝2ln(x＋1)的单调递增区间为____________． (－1，＋∞) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　对数式的化简与求值 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，人们将“2p－1(p为素数)”形式的素数称为“梅森素数”．目前仅发现51个 “梅森素数”，可以估计，267－1这个“梅森素数”的位数为(参考数据：lg 2≈0.301)(　　) A．19 B．20 C．21 D．22 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 解析：依题意，lg(267 －1)≈lg 267＝67lg 2≈67×0.301＝20.167， ∴267－1≈1020.167.∴267－1这个“梅森素数”的位数为21位． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 －4 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 1．不同底的对数运算，利用换底公式化为同底，再结合对数运算性质求解． 此题的普遍规律：logab·logbc·logcd＝lo