第一章 第一节　集合-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第一节　集合 第一章　集合与常用逻辑用语 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性： 、 、 ． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为 ，不属于，记为 . (3)集合的三种表示方法： 、 、 ． 确定性 无序性 互异性 ∈ ∉ 列举法 描述法 图示法 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (4)五个特定的集合： 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 ___ _________ __ ___ ___ N N*或N＋ Z R Q 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2.集合间的基本关系 　表示 关系 　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素______ 且______ ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 ___________ 相同 A⊆B B⊆A A⊆B或B⊇A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 任何集合 任何非空集合 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3.集合的基本运算 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1.集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A； A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A. (2)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A； A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B. (3)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．集合的子集个数 若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，非空子集有(2n－1)个，真子集有(2n－1)个． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．已知集合A＝{x|x2－16＜0}，则∁RA＝(　　) A．{x|x≥±4} B．{x|－4＜x＜4} C．{x|－4≤x≤4} D．{x|x≤－4或x≥4} D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．设全集U＝R，集合A＝{x|x－1≤0}，集合B＝{x|x2－x－6＜0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|x＜3} B．{x|－3＜x≤1} C．{x|x＜2} D．{x|－2＜x≤1} D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．已知集合A＝{0,1,2}，集合B满足A∪B＝{0,1,2}，则集合B有________个． 5．设集合A＝{1,3}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A＝B，则m＝________. 8 3 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．已知集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数是(　　) A．5 B．6 C．10 D．15 题型一　集合的概念 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 解析：由B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，可分以下5类进行讨论： ①当x－y＝0时，(x，y)可为(0,0)，(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，共5个； ②当x－y＝1时，(x，y)可为(2,1)，(3,2)，(4,3)，(1,0)，共4个； ③当x－y＝2时，(x，y)可为(3,1)，(4,2)，(2,0)，共3个； ④当x－y＝3时，(x，y)可为(4,1)，(3,0)，共2个； ⑤当x－y＝4时，(x，y)可为(4,0)，共1个． 综上可得，B中所含元素的个数是15. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM＝