第一章 第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断 p q p∧q p∨q 綈p 真 真 ____ ____ ____ 真 假 ____ ____ ____ 假 真 ____ ____ ____ 假 假 ____ ____ ____ 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2.全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 符号表示 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等 ___ 存在量词 存在一个、至少有一个、有些、某些等 ___ ∀ ∃ 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3.全称命题和特称命题 　　名称 形式　 全称命题 特称命题 语言表示 对M中任意一个x，有p(x)成立 M中存在元素x0，使p(x0)成立 符号表示 ____________ _______________ 否定 ，綈p(x0) ，綈p(x) ∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，p(x0) ∃x0∈M ∀x∈M 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．一种关系 逻辑联结词与集合的关系：“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”．因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个逻辑联结词构成的命题问题． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．两类否定 (1)綈(p∧q)⇔(綈p)∨(綈q)． (2)綈(p∨q)⇔(綈p)∧(綈q)． 3．三句口诀 p∧q全真为真，p∨q有真即真，綈p与p真假相反． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．已知p：2是偶数，q：2是质数，则命题綈p，綈q，p∨q，p∧q中真命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．已知命题p：对任意x∈R，总有4x>0；命题q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．(綈p)∧(綈q) C．(綈p)∧q D．p∧(綈q) D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 ①②③ 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 [2,3] 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　含有逻辑联结词的命题真假 A．p∧q B．p∧(綈q) C．(綈p)∧q D．(綈p)∧(綈q) B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．(2021·全国乙卷)已知命题p：∃x∈R，sin x<1；命题q：∀x∈R，e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是(　　) A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈(p∨q) 解析：由题意易知命题p为真命题；由|x|≥0，可得e|x|≥e0＝1，则命题q为真命题，所以p∧q为真命题． A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．(2023·西安模拟)已知命题p：对任意x>0，总有sin x<x；命题q：直线l1：ax＋2y＋1＝0，l2：x＋(a－1)y－1＝0.若l1∥l2，则a＝2或a＝－1.则下列命题中是真命题的是(　　) A．p∧q B．(綈p)∧(綈q) C．(綈p)∨q D．p∨q D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 解析：命题p：令f(x)＝x－sin x，x∈(0，＋∞)，则f′(x)＝1－cos x，易知f′(x)≥0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)＝x－sin x>f(0)＝0，所以x>sin x．故命题p为真命题． 命题q：直线l1：ax＋2y＋1＝0，l2：x＋(a－1)y－1＝0.若l1∥l2，则a(a－1)－2＝0，解得a＝2或a＝－1，当a＝－1时，两直线重合．故命题q为假命题．故p∨q为真命题． 1 一轮 · 数