2024年高三模拟押题卷03（测试范围：高考全部内容）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

2024年高三模拟押题卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知复数是方程的一个根，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知数列为等比数列，为的前项和，且，，则（   ） A．8 B．5 C．6 D．7 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点的三等分点，点F在BE上且为中点，若，则（    ）    A． B． C． D． 5．以下四个命题，其中正确的个数有（ ） ①经验回归直线必过样本中心点； ②在经验回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位； ③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀； ④在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）． A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 6．函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为（    ） A．9 B．8 C． D． 7．如图是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），已知该扇环的面积为，两段圆弧所在圆的半径分别为3和6，则该圆台的体积为（    ）      A． B． C． D． 8．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且，下列说法错误的是（    ） A．为偶函数 B． C．当时，在上有3个零点 D．若在上单调递减，则的最大值为9 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知直线及圆，则（    ） A．直线过定点 B．直线截圆所得弦长最小值为2 C．存在，使得直线与圆相切 D．存在，使得圆关于直线对称 10．已知O为坐标原点，点A(1，0)，P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，-sinβ)，P3(cos（α + β）， sin（α + β）)，则（    ） A．OP1 = OP2 B．AP1= AP2 C．P1P2 = AP3 D．P2P3 = AP1 11．如图所示，将平面直角坐标系中的格点(横4纵坐标均为整数的点)的横、纵坐标之和作为标签，例如：原点处标签为0，记为；点处标签为1，记为；点处标签为2，记为；点处标签为1，记为；点处标签为0，记为；…以此类推，格点处标签为，记则（    ） A． B． C． D． 12．在正方体中，，点满足，.下列结论正确的有（    ） A．直线与一定为异面直线 B．直线与平面所成角正弦值为 C．四面体的体积恒定且为2 D．当时，的最小值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在的二项展开式中，的系数为 . 14．若函数，则不等式的解集为 . 15．双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为 . 16．在数列中， 下列说法正确的是 ． ①若，则一定是递增数列; ②若则一定是递增数列； ③若， 则对任意，都存在，使得 ④若，且存在常数，使得对任意，都有则的最大值是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)若，且AC边上的高为，求的周长． 18．（12分） 已知是等比数列，是等差数列，且 (1)求和的通项公式； (2)求； (3)设数列的通项公式为，求． 19．（12分） 如图，在三棱锥中，平面，，.    (1)求点到平面的距离； (2)设点为线段的中点，求二面角的正弦值. 20．（12分） 已知函数，． (1)证明：对于，，都有． (2)当时，直