精品解析：广东省广州市荔湾区聚贤中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若为二次根式，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 1，2，3 B. 1， C. 1.5，1.5，2.5 D. 9，12，15 4 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 5. 如图，正方形ABCD的边长为4．对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO．则BE的长度为（　　） A. 4 B. 6 C. 2 D. 4 6. 已知是矩形对角线交点，作，，相交于点，连接．下列说法正确的是( ) ①四边形为菱形；②；③；④若，则 A. ①③ B. ①②④ C. ①④ D. ③④ 7. 已知的周长是64，，则的长为（ ） A. 8 B. 24 C. 48 D. 56 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，EF、BG分别是△ABC的中位线和中线，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（　　） A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题（共7小题，满分24分） 11. 如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝___________. 12. 已知：，；则________． 13. 已知线段平行于x轴，长为5，若点A的坐标为，则点B的坐标为 _________________． 14. 下列各数中：，4，，-3，最小的数是__________ 15. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是_____． 16. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，，则的最小值为________． 17. 如图，已知点P是正方形对角线上一点，且，于点F，于点E，连结，则的长为________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中x＝﹣． 20. 在中，是中线，，求证：平分． 21. 如图，已知△ABC中，D为AB的中点. （1）请用尺规作图法作出边AC的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法) （2）在（1）条件下,若△ADE的周长为2，求△ABC的周长. 22. 如图10，在中，D是的中点，交于点E，且． （1）求证：； （2）若，求的周长． 23. 如图，四边形ABCD菱形，对角线AC，BD相交于点O，，． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若，，求矩形OBEC的面积． 24. 如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，，，点是线段上一动点（不与点重合），连接，过点作的垂线交射线于点，连接． （1）求的大小； （2）问题探究： 动点M在运动的过程中，是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由． （3）问题解决： 如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度． 25. 如图1，在菱形ABCD中，∠A锐角，点P，H分别在边AD，CB上，且AP＝CH．在CD边上取点M，N（点N在CM之间），使DM＝4CN．当P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．连接PQ，PH分别交对角线BD于点E，F，记QN＝x，AP＝y，已知y＝﹣2x+10． （1）①请判断FP与FH的大小关系，并说明理由． ②求AD，CN的长． （2）如图2，连接QH，QF．当四边形BFQH中有两边平行时，求DE：EF的值． （3）若tanA＝，则△PFQ面积最小值为　 　．（直接写出答案） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共1