期中真题必刷常考60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（浙教版）

期中真题必刷常考60题（23个考点专练） 一．不等式的性质（共2小题） 1．（2022秋•丽水期中）已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　） A． B．a﹣3＜b﹣3 C．a+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b 2．（2022秋•上城区期中）已知：x，y满足3x﹣4y＝5． （1）用含x的代数式表示y，结果为y＝　 　； （2）若y满足y≤x，求x的取值范围； （3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y，求a的取值范围． 二．在数轴上表示不等式的解集（共2小题） 3．（2022秋•鹿城区校级期中）如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　） A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 4．（2022秋•余杭区校级期中）将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 三．解一元一次不等式（共2小题） 5．（2022秋•余姚市校级期中）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2 C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2 6．（2022秋•乐清市校级期中）不等式2x≥﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 四．一元一次不等式的整数解（共1小题） 7．（2022秋•西湖区校级期中）关于x的不等式4（x+1）+2＞x﹣1的最小整数解是 　 　． 五．一元一次不等式的应用（共4小题） 8．（2022秋•上城区校级期中）如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A．100m B．120m C．180m D．144m 9．（2022秋•镇海区校级期中）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对　 　道题，成绩才能在60分以上． 10．（2022秋•西湖区校级期中）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜爱．奥林匹克官方旗舰店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手办玩具和摆件，玩具A和摆件B是其中的两款产品，玩具A和摆件B的批发价和零售价格如下表所示． 名称 玩具A 摆件B 批发价（元/个） 60 50 零售价（元/个） 80 60 （1）若该旗舰店批发玩具A和摆件B一共100个，用去5650元钱，求玩具A和摆件B各批发了多少个？ （2）若该旗舰店仍然批发玩具A和摆件B一共100个（批发价和零售价不变），要使得批发的玩具A和摆件B全部售完后，所获利润不低于1400元，该旗舰店至少批发玩具A多少个？ 11．（2022秋•乐清市校级期中）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． 甲 乙 价格（万元/台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？ 六．解一元一次不等式组（共4小题） 12．（2022秋•西湖区校级期中）如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 13．（2022秋•新昌县校级期中）若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 14．（2022秋•慈溪市期中）解不等式组． 15．（2022秋•慈溪市期中）已知方程的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式2ax+x＜2a+1的解为x＞1，求整数a的值． 七．一元一次不等式组的应用（共1小题） 16．（2022秋•余杭区校级期中）某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 （1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解） （2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案． 八．三角形的面积（共2小题） 17．（2022秋•义乌市校级期中）如图，在△ABC中，已知S△ABD