第五章三角函数单元测试卷-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2023-2024年度三角函数单元测试卷 姓名： 分数： 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（    ） A．   B．  C． D． 2．在上，满足的的取值范围为(　　) A． B． C． D． 3．已知函数，满足则的值为 （ ） A．5 B．－5 C．6 D．－6 4．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为(　　) A．－ B． C．－ D. 5．已知函数y＝tan ωx在内是减函数，则(　　) A．0＜ω≤1 B．－1≤ω＜0 C．ω≤1 D．ω≤－1 6.等于（ ） A． B． C. D． 7.若为锐角，且满足，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数f(x)＝πsin x，如果存在实数x1，x2使x∈R时，f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立，则|x1－x2|的最小值为(　　) A．4π B．π C．8π　 D．2π 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列各式正确的是(　　) A．sin(α＋180°)＝－sin α B．cos(－α＋β )＝－cos(α－β ) C．sin(－α－360°)＝－sin α D．cos(－α－β )＝cos(α＋β ) 10. 若角A、B、C是△ABC的三个内角，则下列等式中不成立的是(　　) A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C[来源:学§科§网Z§X§X§K]C．cos ＝sin B D．sin ＝cos 11.若，则（ ） A. B. C. D. 12.已知函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. C.函数为奇函数 D.函数在区间上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是 ． 14．如果cos x＝|cos x|，那么角x的取值范围是____________________． 15．若函数f(x)＝2cos的最小正周期为T，且T∈(1,3)，则正整数ω的最大值是________. 16. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象关于点__________对称(填坐标) 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分）已知扇形的周长为20 cm， 当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？ 并求出扇形面积的最大值． 18.（12分）求下列函数的定义域．(1)y＝；(2)y＝lg(3－4sin2 x)． 19.（12分）（1）已知，求2+sinθcosθ-cos2θ的值． (2)设 求． （3）函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是多少． 20.（12分）（1）化简求值：； （2）设，，，，求的值． 21.（12分）14．已知：f(x)＝2sin＋a＋1(a∈R，a为常数)．[来源:学科网ZXXK] (1)若x∈R，求f(x)的最小正周期． (2)若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值． (3)求f(x)的单调减区间． [来源:Z|xx|k.Com] 22.（12分）设 . （I）求得单调递增区间； （II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$