第三章 代数式 提优练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

初一数学巩固练习8 1．下列计算，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是 C．与是同类项 D．是五次三项式 3．如果单项式与的和是单项式，那么的值为（　　） A． B．0 C．1 D． 4．小马虎计算时，错写成了，这样所得的结果比原式（　　） A．多 B．少 C．少 D．少 5．不改变代数式的值，把的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号里，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知两个多项式M和N都是四次多项式，那么的次数为（　　） A．四次 B．不高于四次 C．八次 D．不低于四次 7．若，则（　　） A．3 B． C．1 D． 8．要使多项式化简后不含的二次项，则等于（ ） A．0 B．1 C． D． 9．将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入矩形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．一个两位数，个位数字与十位数字之和是10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是 ． 11．把当作一个整体，合并多项式中的同类项，结果是 ． 12．已知代数式，则 ． 13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式 如 ：则所捂住的多项式是 ． 14．对于任何有理数，我们规定符号的意义是，如，当时，值为 ． 15．有理数在数轴上的位置如图所示，化简 ． 16．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为 ． 17．下列说法中：①若，则（其中是有理数）；②若，则；③代数式的值与，都无关；④当时，代数式有最大值1；⑤若，则．其中正确的是： ．（填序号）． 18．已知 ，．当的值与x无关时， ． 19．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，这图②中两块阴影部分的周长和是 ． 20．计算： (1) (2) (3) (4) －14＋[1－（1－0.5×2)]÷ 21．合并同类项： (1) (2) (3) (4) 24．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中. (3)，其中，． 25．已知整式是关于的三次二项式，求的值． 26．已知：，， (1)当时，的值；(2)若的值与的取值无关，求的值． 27．如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小矩形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示    (1)图3中新的矩形的长为__________厘米，宽__________厘米； (2)求图3中新的矩形的周长． (3)如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长. 28．数学中，我们经常把式子中相同部分看作一个整体，如把看成一个整体，在合并多项式的同类项时相当于合并的同类项，从而使运算简便．运用这种整体思想，解下列各题： (1)把看成一个整体，合并的同类项； (2)已知，求的值． (3)已知，．求代数式的值． 29．定义：若，则称a与b是关于1的平衡数． (1)5与 　 　是关于1的平衡数；与 　 　是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示） (2)若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由． 30．定义一种新运算：对于任意有理数和，有，为常数且，如：． (1)①＝　　 （用含有m，n的式子表示）；②若，求的值； (2)当m，n满足什么数量关系时，对于任意有理数，，均成立？ 31．有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． (1)用“”“ ”或“”填空：　　0，　　0，　　0，　　0； (2)　　 ； (3)化简：． 32．在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为．则两点间的距离可记作或．如图所示，在数轴上点表示的数为，0，6．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表为，点与点之间的距离表示为． (1)请直接写出结果，__________，__________． (2)设点在数轴上对应的数为． ①若与之间的距离为5，那么__________； ②若点为线段上的一个动点，求的值． (3)点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：的值是否随着运动时间的