4.3-4.4 一次函数图像与应用-【高效导学】2023-2024学年八年级数学上册同步题型讲与练（北师大版）

4.3-4.4一次函数的图像与应用 导图先学 边学边练 1．正比例函数的图象和性质 正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点（0，0）的直线，我们称它为直线y=kx（k≠0）．正比例函数图象的位置和函数值y的增减性完全由比例系数k的符号决定． ①当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大； ②当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小． 2．一次函数的图象和性质 对于y=kx+b（k≠0 ，b≠0）． 当k>0，b>0，y=kx+b的图象在第一、二、三象限，y随x的增大而增大； 当k>0，b<0，y=kx+b的图象在第一、三、四象限，y随x的增大而增大； 当k<0，b>0，y=kx+b的图象在第一、二、四象限，y随x的增大而减小； 当k<0，b<0，y=kx+b的图象在第二、三、四象限，y随x的增大而减小． 题型1：正比例函数与一次函数的图像 【例】（2023秋•淮北月考）若，则一次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023春•怀化期末）一次函数的大致图象可能如图　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023春•雨花区期末）已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 题型2：根据一个函数的图像推测另一个函数图像 【例】（2023春•广宁县期末）两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023秋•霍邱县月考）直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023春•中江县月考）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象不可能是　　 A． B． C． D． 题型3：正比例函数与一次函数所经过的象限 【例】（2023秋•六安月考）若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023春•东丽区期末）一次函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2】（2023春•阿克苏市校级期末）已知直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023•灞桥区校级二模）若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 题型4：根据函数性质判断点的坐标 【例】（2023•宿豫区三模）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式1】（2023春•铜仁市期末）已知一次函数，的值随的增大而减小，则点所在象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2】（2023•金山区二模）已知函数，为常数）的函数值随值的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是　　 A． B． C． D． 题型5：根据函数的性质判断比例系数的大小 【例】（2022秋•江北区校级期末）若一次函数的函数值随的增大而增大，且函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D．或 【变式1】（2023•雁塔区校级四模）若一次函数的函数值随增大而增大，则　　 A． B． C． D． 【变式2】（2023春•梁山县期末）已知一次函数的图象不过第三象限，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023春•荔城区期末）已知一次函数的图象经过一、二、四象限，那么，的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 题型5：根据函数的性质比较大小 【例】（2023秋•淮北月考）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【变式1】（2023春•梁山县期末）若点，，，，，在一次函数是常数）的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【变式2】（2022秋•太仓市期末）已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【变式3】（2023春•渝中区校级月考）已知点，，，，，三点在直线的图象上，且，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 3．一次函数的平移 （1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且和直线y=kx重合或平行的一条直线． （2）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx向上或向下平移|b|个单位长度得到． （3）一次函数图象的平移遵照“左加右减，上加下减”的原则进行，要注意平移后k值不变，只有b发生变化． （4）由两个函数解析式中的k的值相等，可判断两个函数的图象平行，即其中一条直线是由另一条直线平移得到的． 题型1：一次函数的平移 【例】（2023秋•宁国市月考）在平面直角坐标系中，若将直线向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则的值为　　 A． B．5