第二章 直线和圆的方程章末测试卷（拔高卷）-【解题秘籍】2023-2024学年高二数学同步知识·题型精品讲义（人教A版2019选择性必修第一册）

第二章 直线和圆的方程章末测试卷（拔高卷） 一、单选题 1．（2023秋·高二课时练习）若直线l的倾斜角为，方向向量为，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·高二专题练习）已知直线，，若；，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023秋·全国·高二期中）过点，且垂直于直线的直线方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·统考高考真题）已知实数满足，则的最大值是（    ） A． B．4 C． D．7 5．（2024·全国·高三专题练习）已知圆，圆，则下列不是，两圆公切线的直线方程为（ ） A． B． C． D． 6．（2024·全国·高三专题练习）已知圆的半径为，圆心在直线上．点，．若圆上存在点，使得，则圆心的横坐标的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）已知直线与直线相交于点A，点B是圆上的动点，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系内，过点的直线与圆心为的圆相交于，两点，则面积的最大值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·高二课时练习）过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·甘肃兰州·高二兰州一中校考阶段练习）已知直线l的方程是，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则直线l不过原点 B．若，则直线l必过第四象限 C．若直线l不过第四象限，则一定有 D．若且，则直线l不过第四象限 11．（2024·全国·高三专题练习）古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，，，点满足，点的轨迹为曲线，下列结论正确的是（    ） A．曲线的方程为 B．直线与曲线有公共点 C．曲线被轴截得的弦长为 D．面积的最大值为 12．（2023·全国·高二假期作业）1765年，数学家欧拉在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､重心､垂心在同一条直线上，这条直线就是后人所说的“欧拉线”.已知的顶点，重心，则下列说法正确的是（    ） A．点的坐标为 B．为等边三角形 C．欧拉线方程为 D．外接圆的方程为 三、填空题 13．（2023秋·高二课时练习）直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m= . 14．（2023·全国·高一专题练习）点关于直线对称的点的坐标是 ． 15．（2023秋·山东青岛·高二青岛二中校考阶段练习）若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为 ． 16．（2023春·河南焦作·高二博爱县第一中学校考阶段练习）若两条直线与圆的四个交点能构成矩形，则 . 四、解答题 17．（2023·全国·高二随堂练习）已知两直线与. (1)当时，求a的值并求这两条直线之间的距离； (2)试判断与能否垂直.若能，求a的值；若不能，试说明理由. 18．（2023秋·福建泉州·高二校考期中）已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点． (1)求圆C的标准方程； (2)若直线与圆C相切，求直线的方程． (3)若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程． 19．（2023秋·山东德州·高二校考阶段练习）已知圆． (1)直线过点，且与圆C相切，求直线的方程； (2)设直线与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求的面积S的最大值． 20．（2023秋·河北保定·高二河北省唐县第一中学校考期中）已知圆心为C的圆经过两点，且圆心C在直线上 (1)求圆C的标准方程． (2)若直线PQ的端点P的坐标是，端点Q在圆C上运动，求线段PQ的中点M的轨迹方程 21．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知直线l：和圆C：． (1)求证：直线l恒过一定点M； (2)试求当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短； (3)在（2）的前提下，直线l'是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆C相外切的动圆中半径最小的圆的标准方程． 22．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知直线与圆交于两点． （1）求出直线恒过定点的坐标 （2）求直线的斜率的取值范围 （3）若为坐标原点，直线的斜率分别为，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）