(配套课件)第七章 第1节 空间几何体及其表面积、体积-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

第七章　 立体几何与空间向量 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 空间几何体及其表面积、体积 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．空间几何体 (1)多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 名称 棱柱 棱锥 棱台 底面 互相______且______ 多边形 互相______且______ 侧棱 互相______且______ 相交于______，但不一定相等 延长线交于______ 侧面形状 平行四边形 三角形 梯形 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 要掌握多面体各部分的结构特征，计算问题往往转化为一个三角形中进行解决． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)旋转体的结构特征 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 轴截面 全等的______ 全等的_____________ 全等的___________ 圆面 侧面展开图 ______ 扇形 扇环   旋转体要抓住“旋转”这一特点，弄清底面、侧面及展开图的形状． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．立体图形的直观图 (1)画法：常用斜二测画法． (2)规则： ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直； ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_______，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式   圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 侧面积公式 S圆柱侧＝___________ S圆锥侧＝_________ S圆台侧＝______________ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．空间几何体的表面积与体积公式 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(　　) (2)用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．(　　) (3)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．(　　) × √ × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)下列几何体是棱台的是(　　) 解析：D　AC不是由棱锥截成的，不符合棱台的定义，故AC不满足题意．B中的截面不平行于底面，不符合棱台的定义，故B不满足题意．D符合棱台的定义． D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(教材改编)一个长方体的顶点都在球面上，且长方体的棱长分别为1，2，3，则球的表面积为_________． 答案：14π 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)如图，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_________． 答案：8 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)将一个邻边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是_________． 解析：当底面周长为4π时，底面圆的半径为2，两个底面的面积之和是8π；当底面周长为8π时，底面圆的半径为4，两个底面的面积之和为32π.无论哪种方式，侧面积都是矩形的面积32π2，故所求的表面积是32π2＋8π或32π2＋32π. 答案：32π2＋8π或32π2＋32π 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　空间几何体（基础性） 1．给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②一个平面截圆锥