(配套课件)第九章 第6节 离散型随机变量及其分布列-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

* 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第6节　 离散型随机变量及其分布列 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量的分布列． 课程标准解读 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．离散型随机变量 随机变量的所有可能的取值，都是可以一一列举出来的，它们都是_____________________，与离散型随机变量对应的是连续型随机变量，一般来说，连续型随机变量的取值范围包含一个区间． 2．离散型随机变量的分布列 一般地，当离散型随机变量X的取值范围是{x1，x2，…，xn}时，如果对任意k∈{1，2，…，n}，概率P(X＝xk)＝pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的，离散型随机变量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，这个表格称为X的概率分布或分布列. X x1 x2 … xk … xn P p1 p2 … pk … pn 必备知识·基础落实 离散型随机变量 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3.离散型随机变量的分布列的性质 (1)pk______0，k＝1，2，…，n； (2)k＝p1＋p2＋…＋pn＝________． ≥ 1 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．两点分布(或0-1分布) 若随机变量X的分布列为 其中0＜p＜1，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布(或0-1分布，或伯努利分布)． 随机变量的线性关系：若X是随机变量，Y＝aX＋b，a，b是常数，则Y也是随机变量． X 1 0 P p ________ 1－p * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)对于某个试验，离散型随机变量的取值可能有明确的意义，也可能不具有实际意义．(　　) (2)如果随机变量X的分布列由下表给出，则它服从两点分布．(　　) × × X 2 5 P 0.3 0.7 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)若某一射手射击所得环数X的分布列为 则此射手“射击一次命中环数X≥7”的概率是(　　) A．0.88　 B．0.12　 C．0.79　 D．0.09 A X 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 3．(教材改编)设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于(　　) A．0 B． C． D． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)已知离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 0.5 1－2q q2 则常数q＝________． 答案：1－ * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)已知随机变量X的分布规律为P(X＝i)＝(i＝1，2，3)，则P(X＝2)＝__________． 解析：由分布列性质知 ＋＋＝1，∴a＝3 ∴P(X＝2)＝＝. 答案： * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点一　随机变量的意义（基础性） 1．袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为随机变量的是(　　) A．至少取到1个白球　 B．至多取到1个白球 C．取到白球的个数 D．取到的球的个数 解析：C　选项A、B表述的都是随机事件；选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0，1，2. C 考点探究·核心突破 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(多选题)下列结论正确的有(　　) A．离散型随机变量的概率分布列描述了由这个随机变量所刻画的随机现象 B．离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1 C．如果X是一个离散型随机变量且Y＝aX＋b，其中a，b是常数且a≠0，那么Y必是离散型随机变量 D．随机变量的各个可能取值之间彼此互斥 ACD * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(多选题)抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，则“ξ＝4”表示的试验结果是(　　) A．第一枚6点，第二枚2点 B．第一枚5点，第二枚1点 C．第一枚3点，第二枚6点 D．第一枚6点，第二枚1点 AB * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 用随机变量表示随机试验的结果的关键点和注意点 (1)关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取值，以