(配套课件)第九章 第1节 基本计数原理、排列与组合-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

* 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第九章　计数原理、概率、随 机变量及其分布 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 基本计数原理、排列与组合 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义.2.理解排列、组合的概念.3.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式． 课程标准解读 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．两个计数原理 (1)分类加法计数原理 完成一件事，如果有n类办法，且：第一类办法中有______种不同的方法，第二类办法中有______种不同的方法……第n类办法中有______种不同的方法，那么完成这件事共有N＝____________________种不同的方法． (2)分步乘法计数原理 完成一件事，如果需要分成______________，且：做第一步有_____种不同的方法，做第二步有______种不同的方法……做第n步有______种不同的方法，那么完成这件事共有N＝____________________种不同的方法． 必备知识·基础落实 m1 m2 mn m1＋m2＋…＋mn n个步骤 m1 m2 mn m1×m2×…×mn * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 　(1)分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类，并且只属于其中一类． (2)分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，步与步之间“相互独立，分步完成”． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．排列数、组合数的定义、公式、性质 排列数 组合数 定义 从n个不同对象中取出m个对象的所有________________，称为从n个不同对象中取出m个对象的排列数，用符号A表示 从n个不同对象中取出m个对象的所有__________________，称为从n个不同对象中取出m个对象的组合数，用符号C表示 公式 A＝_________________________ ＝___________________ C＝＝____________________________ ＝_________________ 性质 A＝n！，0！＝1 C＝1，C＝C，C＋C＝C 排列的个数 组合的个数 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事．(　　) (2)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事．(　　) (3)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同．(　　) (4)排列定义规定给出的n个元素各不相同，并且只研究被取出的元素也各不相同的情况．也就是说，如果某个元素已被取出，则这个元素就不再取了．(　　) √ × √ √ * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，－7}，从集合M中选一个元素作为点的横坐标，从集合N中选一个元素作为点的纵坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、第二象限内不同的点的个数是(　　) A．12　　 B．8　　 C．6　　 D．4 解析：C　分两步：第一步先确定横坐标，有3种情况，第二步再确定纵坐标，有2种情况，因此第一、二象限内不同点的个数是3×2＝6，故选C． C * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(教材改编)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是________． 答案：30 解析：C－C－C＝30(种)． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须在A的右侧(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有________种． 答案：60 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法种数为________． 答案：30 解析：分两种情况：(1)A类选修课选1门，B类选修课选2门，有CC种不同的选法；(2)A类选修课选2门，B类选修课选1门，有CC种不同的选法． 所以不同的选法共有CC＋CC＝18＋12＝30(种)． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点一　两个计数原理及其应用（基础性）