(配套课件)第八章 第6节 双曲线-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

第6节　 双曲线 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质.2.通过双曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想及双曲线的应用． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．双曲线的定义 一般地，如果F1，F2是平面内的两个定点，a是一个正常数，且2a＜________，则平面上满足___________________的动点P的轨迹称为双曲线，其中，两个定点F1，F2称为双曲线的________，两个焦点的距离|F1F2|称为双曲线的________． (1)当|PF1|－|PF2|＝2a(2a＜|F1F2|)时，点P的轨迹为靠近F2的双曲线的一支；当|PF1|－|PF2|＝－2a(2a＜|F1F2|)时，点P的轨迹为靠近F1的双曲线的一支． (2)若2a＝2c，则轨迹是分别以F1，F2为端点的两条射线；若2a＞2c，则轨迹不存在；若2a＝0，则轨迹是线段F1F2的垂直平分线． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．双曲线的标准方程和几何性质 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 × × × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 解析：B　由a2＝1，b2＝8， 得a＝1，c＝3， 则|MF1|＋|F1F2|－|MF2|＝|MF1|－|MF2|＋|F1F2|＝－2a＋2c＝4. 故选B. B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：6 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 AB 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点二　双曲线的定义及其应用（应用性） 　(1)设过双曲线x2－y2＝9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P，Q，F2为双曲线的右焦点．若|PQ|＝7，则△F2PQ的周长为(　　) A．19　　 B．26　　 C．43　　 D．50 例 1 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)(2022·福建四校联考)已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积为________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：2 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．利用双曲线的定义判定平面内动点的轨迹是否为双曲线，进而根据要求可求出双曲线方程． 2．在“焦点三角形”中，常利用正弦定理、余弦定理，经常结合||PF1|－|PF2||＝2a，运用平方的方法，建立与|PF1|·|PF2|的联系． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：9 √ 跟踪训练 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 2 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 3 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 AC 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 图2 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [答案]　[2，＋∞) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基