(配套课件)第八章 第5节 第1课时 椭圆及其几何性质-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

第5节　 椭圆 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.2.通过椭圆与方程的学习，进一步体会数形结合的思想.3.了解椭圆的简单的应用． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．椭圆的定义 如果F1，F2是平面内的两个定点，a是一个常数，且2a＞___________，则平面内满足|PF1|＋|PF2|＝______的动点P的轨迹称为椭圆，其中，两个定点F1，F2称为椭圆的______，两个焦点之间的距离|F1F2|称为椭圆的______． 2a＝|F1F2|时，动点的轨迹是线段F1F2；2a＜|F1F2|时，动点的轨迹不存在． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．椭圆的标准方程与几何性质 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 × √ √ √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：4或8 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)若椭圆经过定点(4，0)，长轴是短轴的2倍，则椭圆的标准方程为_________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　椭圆的定义及其应用（基础性） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　) A．圆　　　　　　 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 第1课时　椭圆及其几何性质 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 解析：B　点P在线段AN的垂直平分线上， 故|PA|＝|PN|.又AM是圆的半径， ∴|PM|＋|PN|＝|PM|＋|PA|＝|AM|＝6＞|MN|， 由椭圆定义知，点P的轨迹是椭圆． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 解析：根据椭圆的对称性及|PQ|＝|F1F2|可以得到四边形PF1QF2为对角线相等的平行四边形，所以四边形PF1QF2为矩形．设|PF1|＝m，则|PF2|＝2a－|PF1|＝8－m，则|PF1|2＋|PF2|2＝m2＋(8－m)2＝2m2＋64－16m＝|F1F2|2＝4c2＝4(a2－b2)＝48，得m(8－m)＝8，所以四边形PF1QF2的面积为|PF1|×|PF2|＝m(8－m)＝8. 答案：8 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 椭圆定义的应用技巧 椭圆定义的应用主要有两个方面：一是确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆；二是当P在椭圆上时，与椭圆的两焦点F1，F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长，利用定义和余弦定理可求|PF1|·|PF2|，通过整体代入可求其面积等． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点三　椭圆的简单几何性质（综合性） [角度1]　求椭圆离心率的值(范围) 例 1 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 ACD 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·