(配套课件)第八章 第2节 两条直线的位置关系-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

第2节　 两条直线的位置关系 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．能根据斜率判定两条直线平行或垂直. 2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标. 3.探索并掌握平面上两点间的距离、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．两条直线的位置关系 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (1)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2. (2)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2. 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．三种距离公式 (1)两点间的距离公式 平面上任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|P1P2|＝ __________________________________． (2)点到直线的距离公式 点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝______________． (3)两平行直线间的距离公式 两条平行直线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝________________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．与直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直或平行的直线方程可设为： (1)垂直：Bx－Ay＋m＝0； (2)平行：Ax＋By＋n＝0(n≠C)． 2．有关对称点的结论 常用结论 点 关于点、线 对称点 (x，y) (a，b) (2a－x，2b－y) x＝a (2a－x，y) y＝x (y，x) x＋y＝k (k－y，k－x) x－y＝k (k＋y，x－k) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 × × √ √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)已知点A(3，2)和B(－1，4)到直线ax＋y＋1＝0的距离相等，则a的值为_________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)直线(2m－1)x＋my＋1＝0和直线mx＋3y＋3＝0垂直，则实数m的值为_________． 解析：依题意得(2m－1)m＋3m＝0， 解得m＝0或m＝－1. 答案：0或－1 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　两条直线的平行与垂直（基础性） 1．若直线ax＋4y－2＝0与直线2x－5y＋b＝0垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c等于(　　) A．－2　　 B．－4　　 C．－6　　 D．－8 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．已知m，n∈R，则“直线x＋my－1＝0与nx＋y＋1＝0平行”是“mn＝1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 BD 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为_____________． 答案：4x－3y＋9＝0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件． 2．在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(多选题)(2022·济南调研)已知直线l1：2x＋3y－1＝0和l2：4x＋6y－9＝0，若直线l到直线l1的距离与到直线l2的距离之比为1∶2，则直线l的方程为(　　) A．2x＋3y－8＝0 B．4x＋6y＋5＝0 C．6x＋9y－10＝0 D．12x＋18y－13＝0 BD 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 利用距离公式应注意：(1)点P(x0，y0)到直线x＝