(配套课件)第八章 第1节 直线的倾斜角、斜率与直线方程-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

第八章　 平面解析几何 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 直线的倾斜角、斜率与直线方程 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 一般地，给定平面直角坐标系中的一条直线，如果这条直线与x轴相交，将x轴绕着它们的交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的______正角记为θ，则称θ为这条直线的_________；倾斜角的取值范围是_____________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)斜率公式 ①一般地，如果直线l的倾斜角为θ，则当θ≠90°时，称k＝___________为直线l的斜率；当θ＝90°时，称直线l的斜率不存在． ②若A(x1，y1)，B(x2，y2)是直线l上两个不同的点，则当x1≠x2时，直线l的斜率为k＝ ____________；当x1＝x2时，直线l的斜率不存在． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (3)直线的法向量的定义 一般地，如果表示非零向量v的有向线段所在直线与直线l________，则称向量v为直线l的一个_________，记作v⊥l.一条直线的方向向量与法向量互相________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 使用范围 斜截式 纵截距、斜率 _______________ 与x轴不垂直的直线 点斜式 过一点、斜率 ___________________ 两点式 过两点 ______________ 与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 _____________ 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式   Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0) 所有直线 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)·(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示． 2．直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系 常用结论 α 0° 0°<α<90° 90° 90°<α<180° k 0 k>0 不存在 k<0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)所有的直线都有唯一的倾斜角，也就是都有唯一的斜率．(　　) (2)若直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α.(　　) (3)直线的纵截距就是直线与y轴的交点到原点的距离．(　　) (4)直线l向上的方向与y轴的正方向所成的角与该直线的倾斜角互余．(　　) × × × × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1　　 B．4　　 C．1或3　　 D．1或4 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)经过点M(3，0)与N(6，0)两点的直线的倾斜角为_________． 答案：0° 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为___________． 答案：3x－2y＝0或x＋y－5＝0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：(－∞，－ ]∪[1，＋∞) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点二　直线的方程（基础性） 1．已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，将直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是(　　) A．x＋y－3＝0　　　　 B．x－3y－2＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y－6＝0 D 1 限时规范训练