(配套课件)第四章 第4节 三角函数的性质与图象-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教B版）

第4节　 三角函数的性质与图象 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．三角函数的图象与性质(表中k∈Z) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 最小正 周期 ___________ _________ ______ 奇偶性　   ___________   ___________ 奇函数 递增区间 ____________________ _____________________ __________________ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)余弦函数y＝cos x的对称轴是y轴．(　　) (2)正切函数y＝tan x在定义域内是增函数．(　　) (3)已知y＝ksin x＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.(　　) (4)y＝sin|x|是偶函数．(　　) × × × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：－4 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(经典高考题)若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cos x的最大值为2，则常数φ的一个取值为__________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．求三角函数的定义域通常要解三角不等式(组)，解三角不等式(组)常借助三角函数的图象． 2．求解三角函数的值域(最值)常见类型： (1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)； (2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 1 AB 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．解决对称性问题的关键：熟练掌握三角函数的对称轴、对称中心，对于y＝Asin(ωx＋φ)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点，因此在判断直线x＝x0或点(x0，0)是否是函数图象的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 √ 跟踪训练 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 AB 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 2 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 3 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y＝Asin(ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x的相应单调区间内即可，注意要先把