(配套课件)第十章 第1节 随机抽样、常用统计图表-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

第十章　 统计、成对数据的统计分析 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 随机抽样、常用统计图表 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．会计算样本均值和样本方差.2.了解分层随机抽样的特点和适用范围，掌握各层样本量比例分配的方法.3.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．随机抽样 (1)简单随机抽样 ①定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为__________________； ②常用方法：________________和___________________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)分层随机抽样 ①定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为__________________，每一个子总体称为__________．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为_____________； ②分层随机抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层随机抽样． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．(3)条形图、折线图及扇形图 ①条形图：建立直角坐标系，用横轴(横轴上的数字)表示样本数据类型，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本(或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的等宽矩形，然后把这些矩形按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形图； 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 ②折线图：建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线图； ③扇形图：用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 频率分布直方图中的常见结论 (1)众数的估计值为最高矩形的中点对应的横坐标； (2)平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和； (3)中位数的估计值的左边和右边的小矩形的面积和是相等的． 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　　) (2)条形图中，每个条形图的面积表示频率．(　　) (3)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　　) (4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大．( 　　) × × × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：120 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(教材改编)如图是100位居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量在[2，2.5)范围内的居民人数有__________人． 解析：0.5×0.5×100＝25(人)． 答案：25 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：① 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)已知一组数据的频率分布直方图如图，则众数是________，平均数是________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：65　67 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心