(配套课件)第六章 助学培优 构造法求数列的通项公式-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

1 根据数列的递推关系求通项公式，除累加法、累乘法之外，还可以构造特殊数列(常数列、等差数列、等比数列)求其通项公式，然后进一步求该数列的通项公式． 1 一、形如an＋1＝c an＋d(c≠0，其中a1＝a)型 　设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1－2Sn＝1，n∈N*，则通项公式an＝________． 例 1 1 因为a1＝S1＝1，S1＋1＝2， 所以{Sn＋1}是首项为2，公比为2的等比数列． 所以Sn＋1＝2n，Sn＝2n－1. 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，a1＝1也满足此式，故an＝2n－1(n∈N*)． [答案]　2n－1(n∈N*) 1 方法技巧 1 1．已知在数列{an}中，a1＝3，且点Pn(an，an＋1)(n∈N*)在直线4x－y＋1＝0上，则数列{an}的通项公式为an＝________． √ 突破训练 1 1 例 2 1 此类问题的求解方法是等式两边同时取倒数变形构造出线性递推式bn＝Abn－1＋B(n≥2，A，B是常数)，进而求解． 方法技巧 1 √ 突破训练 1 1 例 3 1 1 1 方法技巧 1 √ 突破训练 1 1 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 1 $$