(配套课件)第六章 第1节 数列的概念-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

第六章　 数列 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 数列的概念 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解数列的概念和几种简单的表示方法. 2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数. 3.能够利用an与Sn的关系求通项公式an. 4.掌握利用递推关系构造等差或等比数列求通项公式an. 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．数列的有关概念 (1)数列的定义 一般地，我们把按照________________排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． (2)数列与函数 数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是__________，对应的函数值是________________________，记为an＝f(n)． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 数列是一种特殊的函数，在研究数列问题时，既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．数列的表示法 解析式法、表格法、__________． 3．数列的单调性 从第2项起，每一项都________它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都________它的前一项的数列叫做递减数列．特别地，____________的数列叫做常数列． 4．数列的通项公式和递推公式 (1)如果数列{an}的________________与它的__________之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式． (2)如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以________________来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (1)并不是所有的数列都有通项公式； (2)同一个数列的通项公式在形式上未必唯一． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．数列的前n项和公式 如果数列{an}的前n项和Sn与它的__________之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的前n项和公式． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．(　　) (2)1，1，1，1，…，不能构成一个数列．(　　) (3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．(　　) (4)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.(　　) √ × × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)若an＝n2－5n＋3，则当n＝________时，an取得最小值． 答案：2或3 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2n＋1－1，则数列{an}的通项公式为________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　由Sn与an的关系求an(综合性) 　(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1(n∈N*)，则an＝________． 例 1 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)已知数列{an}满足1＋a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)2n＋1＋2，n∈N*，则数列{an}的通项公式为________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (3)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n∈N*)，则an＝________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [母题探究]　将本例(1)中“Sn”变为Sn＝n2＋2n(n∈N*)，则an＝________． 解析：当n＝1时，a1＝S1＝3， n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1，适合n＝1， ∴an＝2n＋1. 答案：2n＋1 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．已知在数列{