(配套课件)第九章 第3节 随机事件的概率与古典概型-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

第3节　 随机事件的概率与古典概型 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系．了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算.2.理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率.3.理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则.4.会用频率估计概率． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．有限样本空间与随机事件 (1)有限样本空间 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为__________．全体样本点的集合称为E的_____________，一般地，用Ω表示样本空间，用w表示样本点．如果一个随机试验有n个可能结果w1，w2，w3，…，wn，则样本空间Ω＝{w1，w2，w3，…，wn}为__________________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)随机事件 ①一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示，将样本空间Ω的________称为随机事件，简称事件． ②________________________的事件称为基本事件． ③随机事件一般用大写字母A，B，C…表示，在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为________________． ④有限样本空间Ω中，每次试验总有一个样本点发生，称Ω为_____________，空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，称∅为________________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．事件的关系与运算   定义 符号表示 包含 关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B________事件A(或称事件A包含于事件B) B⊇A(或A⊆B) 相等 关系 一般地，若A⊆B且B⊆A，则称事件A与事件B________ A＝B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实   定义 符号表示 并事件(或 和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的______________________ A∪B(或A＋B) 交事件(或 积事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称该事件为事件A与事件B的______________________ A∩B或AB 互斥事件 若A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B________ A∩B＝∅ 对立事件 若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为________事件 A∩B＝∅，且A∪B＝Ω(Ω为全集) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3.随机事件的频率与概率 (1)频数与频率：在相同的条件S下进行n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比值fn(A)＝_____为事件A出现的频率． (2)概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数n的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个________上，则把这个________记作P(A)，称为事件A的概率． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．古典概型 (1)古典概型的特点 (2)古典概型的概率公式 P(A)＝______________________________________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)随机事件和随机试验是一回事．(　　) (2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(　　) (3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生．(　　) (4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．(　　) × √ × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(教材改编)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率为________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)任意掷两枚骰子，则： (1)出现点数之和为奇数的概率为__________． (2)出现点数之和为偶数的概率为__________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　随机事件