(配套课件)第二章 第1节 函数的概念及其表示-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

第二章　 函数与基本初等函数 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 函数的概念及其表示 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域和值域.2. 在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．函数的概念 一般地，设A，B是非空的__________，如果对于集合A中的________一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有_____________的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A． 函数的三要素：__________、________、对应关系． 2．同一个函数 (1)前提条件：①定义域________；②对应关系________． (2)结论：这两个函数为同一个函数． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．函数的表示法 表示函数的常用方法有__________、__________和图象法． 4．分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象至多有1个交点． 2．注意以下几类函数的定义域： (1)分式型函数，分母不为零的实数集合． (2)偶次方根型函数，被开方式非负的实数集合． (3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合． (4)若f(x)＝x0，则定义域为{x|x≠0}． 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 × × × × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(教材改编)函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________；值域是__________．其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是__________． 答案：[－3，0]∪[2，3]　[1，5]　[1，2)∪(4，5] 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：2 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 答案：(－∞，－1)∪(－1，0)∪(0，＋∞) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：(－3，1)∪(1，2) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：[－1，0] 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．求给定函数的定义域，其实质就是每个含有变量的式子(运算)要有意义，转化为解不等式(组)的问题，对于实际问题，定义域还应使实际问题有意义． 2．若f(x)的定义域为[m，n]，则在f(g(x))中，由m≤g(x)≤n，解得x的范围即为f(g(x))的定义域． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，则f(x)＝__________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [解析]　当x≥1时，f(x)＝f(x－3)， ∴f(9)＝f(6)＝f(3)＝f(0)， 又当x＜1时，f(x)＝2x＋1， 因此f(9)＝f(0)＝20＋1＝2. 例 1 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [解析]　当x＞0时，f(x)＝－ex＜0. 当x≤0时，f(x)＝x2＋2x＋4＝(x＋1)2＋3≥3. 由f(f(a))＝4，得f2(a)＋2f(a)＋4＝4. ∴f(a)＝0或f(a)＝－2. 显然f(a)＝0无解， 由f(a)＝－2，得－ea＝－2，则a＝ln 2.