(配套课件)第八章 助学培优 活用抛物线焦点弦的性质-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

1 抛物线焦点弦的性质：以抛物线y2＝2px(p＞0)为例，设AB是抛物线的过焦点的一条弦(焦点弦)，F是抛物线的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，A、B在准线上的射影为A1、B1，如图所示，则有以下结论： 1 1 1 例 1 B 1 [解析]　解法一：由对称性不妨设点A在x轴的上方，如图，设A，B在准线上的射影分别为D，C，作BE⊥AD于E，设|BF|＝m，直线l的倾斜角为θ，则|AB|＝3m， 1 1 例 2 D 1 1 活用抛物线焦点弦“二级结论”在解题中可快速准确求解，使用时注意条件判断． 方法技巧 1 1.如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是AC的中点，且|AF|＝4，则线段AB的长为(　　) √ 突破训练 C 1 1 C 1 1 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 1 $$