(配套课件)第八章 第7节 抛物线-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

第7节　 抛物线 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以及它的简单几何性质. 2.了解抛物线的简单应用.3.通过抛物线的学习，进一步体会数形结合的思想. 课程标准解读 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线． 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．抛物线的标准方程和几何性质 标准方程 y2＝2px(p＞0) y2＝－2px (p＞0) x2＝2py(p＞0) x2＝－2py (p＞0) 开口方向 向右 向左 向上 向下 图形 顶点 O(0，0) 对称轴 x轴 y轴 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 标准方程 y2＝2px(p＞0) y2＝－2px (p＞0) x2＝2py(p＞0) x2＝－2py (p＞0) 范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 焦半径(其中P(x0，y0) 在抛物线上) |PF|＝ _____________ |PF|＝ _______________ |PF|＝ _____________ |PF|＝ _______________ 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 × × √ × 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 B 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是________． 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)点A是焦点为F的抛物线y2＝2px上的一点，若|AF|＝4，AF的中点为M，则M点到y轴的距离为________． 解析：以AF为直径的圆与y轴相切，半径为2. 答案：2 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　抛物线的定义及其应用(基础性) 1．动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为________． 解析：设动圆的圆心坐标为(x，y)，则圆心到点(1，0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2＝4x. 答案：y2＝4x 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F是抛物线的焦点．若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为__________． 解析：如图所示，过点B作BQ垂直准线于点Q，交抛物线于点P1， 则|P1Q|＝|P1F|.则有|PB|＋|PF|≥|P1B|＋|P1Q|＝|BQ|＝4， 即|PB|＋|PF|的最小值为4. 答案：4 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 利用抛物线的定义可解决的常见问题 (1)轨迹问题：用抛物线的定义可以确定动点与定点、定直线距离有关的轨迹是否为抛物线． (2)距离问题：涉及抛物线上的点到焦点的距离和点到准线的距离问题时，注意在解题中利用两者之间的相互转化． 反思感悟 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 1 D 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的标准方程为(　　) A．y2＝4x或y2＝8x　 B．y2＝2x或y2＝8x C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x C 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 重点强化练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 求抛物线标准方程的方法 (1)定义法：若题目已给出抛物线的方程(含有未知数p)，那么只需求出p即可． (2)待定系数法：若题目未给出抛