(配套课件)第八章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，人教A版）

第4节　直线与圆、圆与圆的位置关系 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系. 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．直线与圆的位置关系(半径为r，圆心到直线的距离为d)   相离 相切 相交 图形 量化 方程观点 Δ_______0 Δ_______0 Δ_______0 几何观点 d_______r d_______r d_______r 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2.圆与圆的位置关系(两圆半径为r1，r2，d＝|O1O2|) |O1O2|________r1＋r2⇔⊙O1与⊙O2相离； |O1O2|________r1＋r2⇔⊙O1与⊙O2外切； |r1－r2|________|O1O2|＜r1＋r2⇔⊙O1与⊙O2相交； |O1O2|________|r1－r2|⇔⊙O1与⊙O2内切(r1≠r2)； |O1O2|________|r1－r2|⇔⊙O1与⊙O2内含． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 两圆的位置关系与公切线的条数： ①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2. 2．过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2. 3．过圆x2＋y2＝r2外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2. 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．(　　) (2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　) (3)设f(x，y)＝0表示直线l，g(x，y)＝0表示⊙C，则方程g(x，y)＋λf(x，y)＝0表示过l与⊙C交点的所有圆．(　　) (4)设f(x，y)＝0表示⊙C1，g(x，y)＝0表示⊙C2，则方程f(x，y)＋λg(x，y)＝0表示过⊙C1与⊙C2交点的所有圆．(　　) × × √ × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系为(　　) A．相切　　　　 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)若圆x2＋y2＝1与圆(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，则常数a＝__________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　直线与圆的位置关系(基础性) 1．(2022·新高考Ⅱ卷)设点A(－2，3)，B(0，a)，若直线AB关于y＝a对称的直线与圆(x＋3)2＋(y＋2)2＝1有公共点，则a的取值范围是__________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(多选题)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0.则以下几个结论中正确的有(　　 ) A．直线l恒过定点(3，1) B．直线l与圆C相切 C．直线l与圆C恒相交 D．直线l与圆C相离 AC 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 判断直线与圆的位置关系的常见方法 (1)几何法：利用d与r的关系． (2)代数法：联立方程之后利用Δ判断． (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点二　圆的切线、弦长问题(综合性) [角度1]　圆的切线问题 　(1)[一题多解](2022·新高考Ⅰ卷)写出与圆x2＋y2＝1和