江苏省徐州市2023—2024学年上学期九年级数学期中复习试题A

2023-2024学年度第一学期期中复习试卷（A） 九年级数学试题（含答案） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.（2022秋•建邺区期中）将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0 2.(2023·四川宜宾）如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（　　） A． B． C． D． 3.（2023·新疆）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4.（2023年辽宁锦州若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5.（2023·黑龙江）如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（    ） A． B． C．或 D． 第2题图 第5题图 第8题图 6.（2023·甘肃兰州）已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3 7.（2023·辽宁大连）已知抛物线，则当时，函数的最大值为（    ） A． B． C．0 D．2 8.（2023·广东）如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则ac的值为（   ） A． B． C． D． 9.（2023·山东聊城）如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为( )。    A. B. C. D. 10.（2023·浙江台州）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（    ）． A． B．2 C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 11.一块面积为的正方形桌布，其边长为___________. 12.（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，四边形内接于圆，若，则的度数是________． 13.（2023·山东滨州·统考中考真题）要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心，水管长度应为_______． 第13题图 第14题图 第15题图 14.（2023·四川广安·统考中考真题）如图，内接于，圆的半径为7，，则弦的长度为___________．   15. （2023·湖北·统考中考真题）如图，在中，的内切圆 与分别相切于点，，连接的延长线交于点，则_________． 16.（2023·上海·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________． 17.（2023•新吴区二模）已知一个三角形的三边长分别为3、4、5，将这个三角形绕着最短的边所在直线旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的侧面积为 . 18. （2023•泗阳县一模）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为八步，股（长直角边）长为十五步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径长是 。 三、解答题（共9题，共86分） 19.用适当的方法解方程 （1）（2x＋3）2－25=0 （2）x2＋3x＋1=0． (3) 6x2－x－12＝0 (4) (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4＝0 20.（2023·浙江宁波·统考中考真题）如图，已知二次函数图象经过点和．    (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标． (2)当时，请根据图象直接写出x的取值范围． 21.（2023·四川达州·中考真题）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的格点上．    (1)将△ABC向下平移3个单位长度得到，画出； (2)将△ABC绕点顺时针旋转90度得到，画出； (3)在（2）的运动过程中请计算出△ABC扫过的面积．    22.（2022秋•常州期末）大剧院举办文艺演出．经调研，如果票价定为每张50元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票将会减少20张．要使门票收入达到60500元，票价应定为多少元？ 23.如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，点M在DC上，连接AM，AM＝AB． （1）过点B作BN⊥AM，垂足为N（要求：尺规作图，不写