第十章 统计与统计案例- 【高考领航】2024高考数学大一轮复习课时作业word（新教材，北师大版）

限时规范训练64　随机抽样、统计图表 A级　基础落实练 1．某学院A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则应在该学院的C专业抽取的学生人数为(　　) A．30　　 B．40　　 C．50　　 D．60 解析：B　C专业的学生有1200－380－420＝400(名)，由分层随机抽样知应抽取120×＝40(名)． 2．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　) A．100 B．150 C．200 D．250 解析：A　解法一：由题意可得＝，解得n＝100. 解法二：由题意，得抽样比为＝，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×＝100. 3．(2023·河北保定模拟)已知某市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为(　　) 图1　　　　　　　　　　图2　　 A．240，18　　　　　　　 B．200，20 C．240，20 D．200，18 解析：A　样本量n＝(250＋150＋400)×30%＝240，抽取的户主对四居室满意的人数为150×30%×40%＝18. 4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　) A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 解析：B　由随机抽样的含义，该批米内夹谷约为×1534≈169(石)． 5．(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是(　　) A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 解析：C　由频率分布直方图可知，该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率约为0.02＋0.04＝0.06，所以A正确；该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率约为0.02＋0.02＋0.02＋0.04＝0.10，所以B正确；由频率分布直方图可知，该地农户家庭年收入的平均值约为3×0.02＋4×0.04＋5×0.1＋6×0.14＋7×0.2＋8×0.2＋9×0.1＋10×0.1＋11×0.04＋12×0.02＋13×0.02＋14×0.02＝7.68＞6.5，所以C不正确；该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比率约为0.1＋0.14＋0.2＋0.2＝0.64＞0.5，所以D正确．故选C． 6．(多选题)(经典高考题)我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是(　　) A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量 C．第3天至第11天复工复产指数均增大都超过80% D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 解析：CD　由题中折线图可知，这11天复产与复工指数均有增有减，不是逐日增加，故选项A错误．在这11天期间，复产指数的增量小于复工指数的增量，故选项B错误．易知C，D正确． 7．(多选题)表中是某电器销售公司2022年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类 冰箱类 小家电类 其他类 营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10% 净利润占比 95.80% －0.48% 3.82% 0.86% 则下列判断中正确的是(　　) A．该公司2022年度冰箱类电器销售亏损 B．该公司2022年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2022年度净利润主要由空调类电器销售提供 D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2022年度空调类电器销售净利润占比将会降低 解析：ACD　根据表中数据知，该公司2022年度冰箱类电器销售净利润占比为－0.48%，是亏损的，A正确；小家电类电器营业收入占比和净利润占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，B错误；该公司2022年度空调类电器净利润占比为95.80%，是主要利润来源，C正