浙江省金华市浦江县中山中学2023-2024学年高一上学期10月素养检测数学试卷

浦江县中山中学2023学年第一学期高一10月素养检测 数学试卷 2023.10 注意：选择题用2B铅笔将答案填涂在机读卡上；非选择题用0.5mm及以上黑色字迹的笔，在答题卷上每题限定区域内作答，答在草稿纸上或试卷上概不评分。 第Ⅰ卷 （选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共20分） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知集合，，，，则 A． B． C． D． 3．已知x∈R，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 5．已知关于的不等式的解集为，若且，则实数的可能取值是 A． B． C． D． 6．“，且”的一个必要条件为 A． B． C． D． 7．命题，使得成立，若是假命题，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8．已知，则的最小值为. A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.其中每题全都选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分） 9．已知集合，集合，则下列关系式正确的是 A． B． C． D． 10．下列说法中正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 11．已知集合，，记表示有限集中的元素的个数，则下列说法正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知，且， A．当时，当且仅当时，有最小值 B．当时，当且仅当时，的最小值为25 C．若的最小值为9，则t的值为2 D．若的最小值为25，则t的值为6 第Ⅱ卷 （非选择题） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合，，满足，则实数________． 14．不等式的解集为________． 15．已知集合，集合，命题：，命题：，若是的充分条件，则实数的取值范围是________． 16．已知实数，，且，则的最小值为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知全集，集合，，． (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求实数取值范围． 18．（12分）(Ⅰ)已知集合，，且，求实数的值； (Ⅱ)已知命题，命题 ，都是真命题．求实数的取值范围． 19．（12分）(Ⅰ)已知，试比较与的大小； (Ⅱ)已知，为实数，试比较与的大小． 20．（12分）(Ⅰ)若，求的最小值； (Ⅱ)已知，求的最小值. 21．（12分）某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． (Ⅰ)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ (Ⅱ)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元．公司拟投入万元．作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价． 22．（12分）已知关于的不等式. (Ⅰ)若不等式的解集为，求实数的值； (Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的取值范围. (Ⅲ)已知，，，若恒成立，则实数的取值范围 浦江县中山中学2023学年第一学期高一10月素养检测 数学试卷参考答案 命题：姚淞 审题：郑华亭 2023.10.5 注意：选择题用2B铅笔将答案填涂在机读卡上；非选择题用0.5mm及以上黑色字迹的笔，在答题卷上每题限定区域内作答，答在草稿纸上或试卷上概不评分。 第Ⅰ卷 （选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共20分） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知． 2．已知集合，，，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，， 由，为整数，为奇数，故集合M､N的关系为. 3．已知x∈R，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件