(配套课件)第四章 第4节 三角函数的图象与性质-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

第4节　 三角函数的图象与性质 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 三角函数的图象与性质 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 三角函数 正弦函数y＝sin x 余弦函数y＝cos x 正切函数y＝tan x 值域 _____________ _____________ _____________ 奇偶 性　 _____________函数 _____________函数 _____________函数 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 三角函数 正弦函数y＝sin x 余弦函数y＝cos x 正切函数y＝tan x 单调性 在_________________ _________________上单调递增， 在___________________ ___________上单调递减. 在____________________上单调递增，在_____________________上单调递减. 在__________________ _____________上单调递增．   1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 三角函数 正弦函数y＝sin x 余弦函数y＝cos x 正切函数y＝tan x 周期性 周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是_____________. 周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是_____________. 周期是kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是_____________. 对称性 对称轴方程是_______________，对称中心是_________________. 对称轴方程是_____________，对称中心是__________________. 对称中心是 _________________. 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)余弦函数y＝cos x的对称轴是y轴．(　　) (2)正切函数y＝tan x在定义域内是增函数．(　　) (3)已知y＝ksin x＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.(　　) (4)y＝sin|x|是偶函数．(　　) × × √ × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：－4 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(经典高考题)若函数f(x)＝sin(x＋φ)＋cos x的最大值为2，则常数φ的一个取值为________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．求三角函数的定义域通常要解三角不等式(组)，解三角不等式(组)常借助三角函数的图象． 2．求解三角函数的值域(最值)常见类型： (1)形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)； (2)形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)； (3)形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sin x±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 例 1 AB 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．解决对称性问题的关键