(配套课件)第十章 第2节 用样本估计总体-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

第2节　 用样本估计总体 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．结合实例，能用样本估计总体的取值规律．(1)估计百分位数，理解百分位数的统计含义．(2)估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)，理解集中趋势参数的统计含义．(3)估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，理解离散程度参数的统计含义.2.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和样本方差． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．总体集中趋势的估计 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 名称 概念 中位数 将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，处在___________________ (当数据个数是奇数时)或_________________的平均数(当数据个数是偶数时)叫做这组数据的中位数． 众数 一组数据中出现次数_____________的数据(即频数最大值所对应的样本数据)叫做这组数据的众数. 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2.总体离散程度的估计 假设一组数据是x1，x2，…，xn，用表示这组数据的平均数，那么这n个数的 (1)标准差 s＝ _________________________________________________________． (2)方差 s2＝_______________________________________________________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．百分位数 一般地，当总体是连续变量时，给定一个百分数p∈(0，1)，总体的p分位数有这样的特点：总体数据中的任意一个数_______________________________.25%，50%，75%分位数是三个常用的百分位数，也称为总体的四分位数． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)平均数表示“平均水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”．(　　) (2)一组数据的平均数，中位数，众数都是唯一的．(　　) (3)一组数据的平均数、中位数、百分位数、众数一定是原数据的数．(　　) (4)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不变．(　　) √ × × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)一个容量为20的样本，其数据按从小到大的顺序排列为：1，2，2，3，5，6，6，7，8，8，9，10，13，13，14，15，17，17，18，18，则该组数据的第75百分位数为________，第86百分位数为________． 答案：14.5　17 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(教材改编)如图是60名学生参加数学竞赛的成绩(均为整数)的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率是(　　) A．75%　　　　　　 B．25% C．15% D．40% A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)某学校有高中学生500人．其中男生320人，女生180人．希望获得全体高中生身高的信息，按照分层随机抽样原则抽取样本，男生样本量为32，女生样本量为18，通过计算男生身高样本均值为173.5 cm，方差为17；女生身高样本均值为163.83 cm，方差为30.03，则所有数据的样本均值为________cm，方差为________． 答案：170.02　43.24 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 10 9 8 8 6 乙：9 10 7 8 7 7 8 则下列判断正确的是(　　) A．甲射击的平均成绩比乙好 B．乙射击的平均成绩比甲好 C．甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数 D．甲射击的成绩的中位数等于乙射击的成绩的中位数 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 总体集中趋势主要是利用样本的平均数、众数、中位数等来估计的． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必