(配套课件)第七章 第1节 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

* 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第七章　 立体几何与空间向量 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图． 课程标准解读 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．基本立体图形 (1)多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 必备知识·基础落实 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 名称 棱柱 棱锥 棱台 底面 互相_____________且_____________ 多边形 互相_____________且_____________ 侧棱 互相_____________且_____________ 相交于____________，但不一定相等 延长线交于_____________ 侧面 形状 平行四边形 三角形 梯形 平行 全等 平行 相似 平行 相等 一点 一点 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 要掌握多面体各部分的结构特征，计算问题往往转化为一个三角形中进行解决． 　 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 母线 互相平行且相等， _____________于底面 长度相等且相交于____________ 延长线交于_____________   轴截面 全等的_____________ 全等的_____________ 全等的_____________ 圆面 侧面 展开图 _____________ 扇形 扇环   垂直 一点 一点 矩形 等腰三角形 等腰梯形 矩形 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 旋转体要抓住“旋转”这一特点，弄清底面、侧面及展开图的形状． * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．立体图形的直观图 (1)画法：常用斜二测画法． (2)规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直； ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_____________，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的_____________． 不变 一半 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式   圆柱 圆锥 圆台 侧面 展开图 侧面 积公式 S圆柱侧＝_____________ S圆锥侧＝_____________ S圆台侧＝ _____________ 2πrl πrl π(r＋r′)l * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4.空间几何体的表面积与体积公式 　　　名称 几何体　　 表面积 体积 柱体(棱柱和圆柱) S表面积＝S侧＋2S底 V＝Sh 锥体(棱锥和圆锥) S表面积＝S侧＋S底 V＝Sh 台体(棱台和圆台) S表面积＝S侧＋S上＋S下 V＝h 球 S＝4πR2 V＝πR3 * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1．球的截面性质：球的截面是圆面，且球心和截面(不过球心)的圆心的连线垂直于截面． 2．几个与球有关的切、接常用结论 (1)设正方体的棱长为a，球的半径为R. ①若球为正方体的外接球，则2R＝a； ②若球为正方体的内切球，则2R＝a； ③若球与正方体的各棱相切，则2R＝a. (2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝. (3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1. * 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．(　　) (2)用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．(　　) (3)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．(　　) × √ × * 限时规范训练 考点探究·