(配套课件)第九章 第4节 概率的基本性质、事件的独立性-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

第4节　概率的基本性质、事件的独立性 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．理解概率的基本性质，并能解决概率问题.2.了解两个事件相互独立的含义.3.理解随机事件的独立性． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．概率的基本性质 (1)P(A)≥0. (2)P(Ω)＝_____________，P(∅)＝_____________． (3)如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝_____________． (4)若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝_____________，P(A)＝_____________，P(B)＝1－P(A)． (5)如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)． (6)设A、B是一个随机试验中的两个事件，P(A∪B)＝_________________________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)对于任意两个事件A，B，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立．(　　) (2)独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥事件，而互斥事件一定不是独立事件．(　　) (3)若事件A，B互斥，则P(A)＋P(B)<1.(　　) (4)若事件A，B，C独立，则P(ABC)＝P(A)·P(B)·P(C)．(　　) × × × √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)天气预报预测，在元旦假期期间甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为(　　) A．0.2　　　　　　　　　 B．0.3 C．0.38 D．0.56 解析：C　0.2×(1－0.3)＋(1－0.2)×0.3＝0.38. 3．(教材改编)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.8，乙中靶的概率为0.9，则至多有一人中靶的概率为________． 解析：1－P(AB)＝1－0.9×0.8＝0.28. 答案：0.28 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)设P(A)＝0.7，P(B)＝0.8，且A与B相互独立，则P(AB)＝________，P(A∪B)＝________． 解析：P(AB)＝P(A)×P(B)＝0.7×0.8＝0.56. P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝0.7＋0.8－0.56＝0.94. 答案：0.56　0.94 5．(易错自纠)甲、乙、丙三人将参加某项测试．他们能达标的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人都达标的概率为________，三人中至少有一人达标的概率为________． 答案：0.24　0.96 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　互斥事件、对立事件的概率(基础性) 1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为(　　) A．0.95　　　　　 B．0.97 C．0.92 D．0.08 解析：C　记“抽检的产品是甲级品”为事件A，是“乙级品”为事件B，是“丙级品”为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92. C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．人类通常有O，A，B，AB四种血型，某一血型的人能给哪些血型的人输血，是有严格规定的，输血法则可归结为4条：①X→X；②O→X；③X→AB；④不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的(其中X代表O，A，B，AB中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者)．已知我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，按照规则，若受血者为A型血，则一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为(　　) A．0.27 B．0.31 C．0.42 D．0.69 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 解析：B　当受血者为A型血时，供血者可以为A型或O型，即B，AB两种血型不能为供血者，我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%，28%，24%，7%，所以一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为P＝24%＋7%＝31%＝0.31.故选B． 1 限时规范训练