(配套课件)第二章 第1节 函数的概念及其表示-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

第二章　函数与基本初等函数、函数应用 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　 函数的概念及其表示 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域和值域.2. 在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．函数的有关概念 (1)函数的概念 给定实数集 R中的两个___________数集A和B，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的___________________________________________________，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A．其中集合A称为函数的_____________，x称为自变量，与x值对应的y值称为_____________，集合{f(x)|x∈A}称为函数的值域． (2)函数的三要素为_____________、_____________、_____________． (3)如果两个函数的_____________相同，并且_____________完全一致，则这两个函数为同一个函数． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．函数的表示法 函数常用的表示方法有_____________、_____________、_____________． 3．分段函数 若函数在定义域的不同子集上，因_____________不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 分段函数是一个函数，常用分类讨论的思想求解分段函数问题． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．直线x＝a(a是常数)与函数y＝f(x)的图象至多有1个交点． 2．注意以下几个特殊函数的定义域： (1)分式型函数，分母不为零的实数集合． (2)偶次方根型函数，被开方式非负的实数集合． (3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合． (4)若f(x)＝x0，则定义域为{x|x≠0}． 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)函数y＝1与y＝x0是同一个函数．(　　) (2)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数．(　　) (4)函数y＝f(x)的图象可以是一条封闭的曲线．(　　) × × × × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(教材改编)函数y＝f(x)的图象如图所示，那么，f(x)的定义域是________；值域是________．其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是________． 答案：[－3，0]∪[2，3]　[1，5]　[1，2)∪(4，5] 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：2 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 答案：(－∞，－1)∪(－1，0)∪(0，＋∞) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：(－3，1)∪(1，2) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 答案：[－1，0] 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．求给定函数的定义域，其实质就是每个含有变量的式子(运算)要有意义，转化为解不等式(组)的问题，对于实际问题，定义域还应使实际问题有意义． 2．若f(x)的定义域为[m，n]，则在f(g(x))中，由m≤g(x)≤n，解得x的范围即为f(g(x))的定义域． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，则f(x)＝________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [解析]　当x≥1时，f(x)＝f(x－3)， ∴