(配套课件)第八章 第5节 第2课时 直线与椭圆的位置关系-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）
2023-11-17
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教辅
内容正文：
考点探究·核心突破
第2课时 直线与椭圆的位置关系
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限时规范训练
考点探究·核心突破
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限时规范训练
考点探究·核心突破
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限时规范训练
考点探究·核心突破
反思感悟
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考点探究·核心突破
例 1
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限时规范训练
考点探究·核心突破
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限时规范训练
考点探究·核心突破
[答案] 13
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限时规范训练
考点探究·核心突破
反思感悟
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限时规范训练
考点探究·核心突破
[解析] 解法一：易知此弦所在直线的斜率存在，∴设其方程为y－1＝k(x－1)，弦所在的直线与椭圆相交于A，B两点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．
例 2
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限时规范训练
考点探究·核心突破
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考点探究·核心突破
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考点探究·核心突破
[答案] x＋2y－3＝0
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考点探究·核心突破
反思感悟
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√
跟踪训练
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考点探究·核心突破
例 3
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考点探究·核心突破
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考点探究·核心突破
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考点探究·核心突破
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考点探究·核心突破
1．解答直线与椭圆相交的题目时，常用到“设而不求”的方法，即联立直线和椭圆的方程，消去y(或x)得一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件，建立有关参变量的等量关系求解．
2．涉及直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．
反思感悟
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考点探究·核心突破
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跟踪训练
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考点探究·核心突破
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考点探究·核心突破
对于直线与圆锥曲线相交所产生的中点弦问题，涉及求中点弦所在直线的方程或弦中点的轨迹方程的问题时，常常用“点差法”求解．
变量换元的关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而将非标准型问题转化为标准型问题，将复杂问题简单化．
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拓展
提能
解析几何中的设而不求与整体换元
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考点探究·核心突破
例 1
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考点探究·核心突破
运用“设而不求”方法的两点技巧
方法技巧
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例 2
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考点探究·核心突破
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限时规范训练
考点探究·核心突破
圆锥曲线中的最值问题往往可转化为函数的最值问题，可先根据已知条件建立目标函数，再求出函数的最值．在求函数的最值时，有时会利用换元，起到消除根号、降次等目的．
方法技巧
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√
提能训练
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