(配套课件)第八章 第2节 两条直线的位置关系、距离公式-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

第2节　两条直线的位置关系、距离公式 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．能根据斜率判定两条直线平行或垂直. 2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标. 3.探索并掌握平面上两点间的距离、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．两条直线的平行与垂直 (1)两条直线平行 ①对于两条不重合的直线l1,l2,若其斜率存在时分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔ ___________； ②当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2. (2)两条直线垂直 ①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔_____________； ②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2. 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)点到直线的距离公式 点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝___________________(其中A，B不全为0)． (3)两平行直线间的距离公式 两条平行直线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝_____________(其中A，B不全为0，且C1≠C2)． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．与直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直或平行的直线方程可设为： (1)垂直：Bx－Ay＋m＝0； (2)平行：Ax＋By＋n＝0(n≠C)． 2．两个充要条件 (1)两条直线平行的充要条件 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行的充要条件是A1B2－A2B1＝0.且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)． 常用结论 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 (2)两条直线垂直的充要条件 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是A1A2＋B1B2＝0. 3．有关对称点的结论 点 关于直线 对称点 (x，y) x＋y＝k (k－y，k－x) x－y＝k (k＋y，x－k) 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 × × √ √ 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)直线x＋y－3＝0与直线x－y＋1＝0的交点坐标是(　　) A．(2，2)　 B．(－2，2)　 C．(－1，3)　 D．(1，2) D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)已知点A(3，2)和B(－1，4)到直线ax＋y＋1＝0的距离相等，则a的值为________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 5．(易错自纠)直线(2m－1)x＋my＋1＝0和直线mx＋3y＋3＝0垂直，则实数m的值为_________． 解析：依题意得(2m－1)m＋3m＝0， 解得m＝0或m＝－1. 答案：0或－1 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 考点一　两条直线的平行与垂直(基础性) 1．若直线ax＋4y－2＝0与直线2x－5y＋b＝0垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c等于(　　) A．－2　　 B．－4　　 C．－6　　 D．－8 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．已知m，n∈R，则“直线x＋my－1＝0与nx＋y＋1＝0平行”是“mn＝1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 BD 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件． 2．在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 B 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．(多选题)(2022·济南调研)已知直线l1：2x＋3y－1＝0和l2：4x＋6y－9＝0，若直线l到直线l1的距离与