(配套课件)第八章 第1节 直线的倾斜角、斜率与直线方程-【高考领航】2024高考数学大一轮复习教师用书word+课件PPT（新教材，北师大版）

第八章　 平面解析几何 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 第1节　直线的倾斜角、斜率与直线方程 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)． 课程标准解读 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 必备知识·基础落实 [知识梳理] 1．直线的倾斜角、斜率 (1)直线的倾斜角 ①定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按_____________方向绕着交点旋转到和直线l首次重合时所成的角． ②规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_____________． ③范围：直线l倾斜角的取值范围是_____________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．直线方程的五种形式 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)·(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示． 2．直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系 常用结论 α 0° 0°<α<90° 90° 90°<α<180° k 0 k>0 不存在 k<0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [诊断自测] 1．思考辨析(在括号内打“ √”或“×”) (1)所有的直线都有唯一的倾斜角，也就是都有唯一的斜率．(　　) (2)若直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α.(　　) (3)直线的纵截距就是直线与y轴的交点到原点的距离．(　　) (4)直线l向上的方向与y轴的正方向所成的角与该直线的倾斜角互余．(　　) × × × × 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．(教材改编)若过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　) A．1　　 B．4　　 C．1或3　　 D．1或4 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 A 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 4．(易错自纠)经过点M(3，0)与N(6，0)两点的直线的倾斜角为________． 答案：0° 5．(易错自纠)过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为__________． 答案：3x－2y＝0或x＋y－5＝0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点探究·核心突破 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 C 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点二　直线的方程(基础性) 1．已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，将直线l绕点M按逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是(　　) A．x＋y－3＝0　　　　 B．x－3y－2＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y－6＝0 D 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 2．经过两条直线l1：x＋y＝2，l2：2x－y＝1的交点，且直线的一个方向向量u＝(－3，2)的直线方程为____________． 答案：2x＋3y－5＝0 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 3．过点A(4，2)且在x轴上截距是在y轴上截距的3倍的直线l的方程为____________． 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 求直线方程的常用方法 (1)直接法：由题意确定出直线方程的适当形式，然后直接写出其方程． (2)待定系数法：先由直线满足的条件设出直线方程，方程中含有待定的系数，再由题设条件求出待定系数，即得所求直线方程． 反思感悟 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 考点三　直线方程的综合应用(综合性) [角度1]　利用直线方程求参数 　设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.若直线l在x轴上的截距为－3，则m＝________． 例 1 1 限时规范训练 考点探究·核心突破 必备知识·基础落实 [母题探究]　若l的方程不变，是