4.3.1《角》教学设计 2023--2024学年人教版七年级数学上册

4.3.1 角 教学目的 1.知识与技能 （1）进一步了解角的形成，会用静止和运动两种观点来说明角的形成。 （2）理解角的概念，掌握角的定义和角的各种表示方法。 （3）认识角的度量单位--度、分、秒，学会使用度量单位计算与换算。 2.过程与方法 （1）通过丰富的实例观察角的形成，得到角的定义，训练抽象概括能力。 （2）通过学生的独立阅读与思考，总结角的表示方法，培养阅读理解能力。 （3）通过小组合作演示，掌握角的度量单位，形成学生多角度观察、思考与解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 （1）通过学习角的定义，培养学生联系生活、学以致用的能力。 （2）通过观察与操作，锻炼学生的实践操作能力，初步了解事物的变化与转化规律。 （3）通过学习角，初步认识几何图形的对称美和动态美，培养学生的审美意识。 教学重点 1.角的定义、角的表示方法。 2.角度的计算方法。 教学难点 度、分、秒的使用、计算，角的换算。 教学过程 一、创设情境，引入主题 师：同学们，假如时间可以倒流或前进，你们最希望可以停留在哪个时间段？（出示实物表盘）。 生答，教师配合学生拨弄表盘，并提出问题：请同学们观察时针与分针一直是什么关系，构成了什么图形。 师：同学们，时针与分针构成了角。在我们的生活中，还有哪些物体包含着角？ 生答。 师板书课题。 二、合作交流，学习定义 师：同学们，尝试着画几个形状不同的角，并标出角的边与顶点的位置。 学生自主画角。 师：同学们观察你们画的角，看看其中有没有我们之前学过的形状？（射线） 它与角有怎样的关系？请同学们尝试着用自己的理解描述“什么是角”？ 学生小组讨论，派出代表回答。 教师根据学生的回答做出指导和纠正，板书角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形是角。 三、深入探索，构建新知 （一）角的特点 师提出问题：角的大小与角两边的长短有关系吗？ 学生讨论演示。可以使用教师的大三角板和学生的三角板对比，也可以让学生自己动手画一画。 教师鼓励学生尽可能发表自己的观点，让学生参与到课堂学习中。 教师小结：角的两条边是两条射线，射线是可以向一方无限延长的，所以，角的两边的长短与角的大小没有关系。 （2） 角的旋转 师：对角的大小和角的两边的关系的学习，是对角的静态观察。角也是可以运动起来的，但是角的运动是怎么发生的呢？我们又该怎么描述角的运动呢？ 教师用多媒体课件进行演示，让学生观察射线从一个位置绕顶点旋转到另一个位置形成角的过程。 请学生依此举例生活中还有哪些关于角的形成的实例。如钟表、秋千、节拍器等。 总结定义，教师板书：角可以是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 （三）平角与周角 师：如果把角看作是射线绕顶点旋转形成的图形，那么，是否所有的角都是这样旋转而来的呢？ 让学生先思考，然后用课件展示平角与周角的形成过程。（如图） 1.当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成平角。 2.射线继续旋转，OA和OB重合在一起，形成周角。 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ 小组讨论。 教师总结：平角与周角是两个特殊的角。平角是一条射线绕着端点旋转到与起始边成一条直线所形成的角，平角的度数是180°。周角是一条射线绕着端点旋转到起始边和终点边重合时形成的角，周角的度数是360°。 （四）角的表示方法 师：同学们自读数学书132页，然后以小组为单位总结出角的几种表示方法。 学生自读与小组合作。生答。 教师小结①大写字母表示法，如∠AOB；②顶点表示法，如∠O；③希腊字母表示法，如∠α；④数字表示法，如∠1 （五）角的度量 教师布置学习任务，学生以小组合作的方式学习角的度量方法。 1.角的度量单位有哪些？ 2.角的度量单位之间怎样换算？ 3.试着举一些例子。 小组采用合作探究的方式学习，将学习过程记录在书本上。教师巡视，进行小组辅导。 以组为单位，派一人交流学习成果，并通过板书展示。 教师总结： 1.度、分、秒是角的基本度量单位，叫做角度制。 2.度、分、秒之间的互化可以将圆平均分成360份，每一份对应的角的大小是1度，记作1°。 3.1度的角平均分成60份，每一份叫做1分，记作1，。 4.1，的角平均分成60份，每一份叫做1秒，记作1，，。 5.角的度、分、秒是60进制，在计算角使，借1当成60，满60进1。 6.1°=60′，1′=60″，1°=60′=3600″。 4、 课堂练习，巩固强化 （一）基础训练 1.图中表示∠ABC的图是（） A. B. C. 2.关于角的描述正确的是（）（多选） A.两条射线组成的图形叫做角。 B.角的两边是射线，所以角不可以度量。 C.角的大小与角的两边的长短没有关系。 D.角有三种度量单位，分别是度、分、秒。 3.下图能用∠AOB、∠O、