24.1.3弧、弦、圆心角同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．相等的弦所对的弧相等 B．长度相等的两条弧是等弧 C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径是同一圆中最长的弦 3．如图，是的直径，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，C是以为直径的半圆O上一点，连接，，分别以，为直径向外作半圆，，的中点分别为D，E，连接，，若要求出的长，只需知道（    ）    A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 5．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的圆心角所对的弧，所对的弦相等 B．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D．菱形的对角线互相平分且相等 6．如图，是圆的直径，为的弦，，垂足为，下面结论正确的有（    ）    ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题中，其中真命题的个数是(   ) ①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径垂直于弦；④矩形的四个顶点共圆； A．1 B．2 C．3 D．4 8．将一张正方形的透明纸片ABCD和按如图位置叠放，顶点A、D在上，边AB、BC、CD分别与相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的弦，点C是的中点，OC交AB于点D．若，⊙O的半径为5，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，是圆O的直径，C是弧的中点，若，则的度数 ．    12．一条弦把圆的周长分成两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 ． 13．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则 ．    14．如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E．若，则度数为 ． 15．如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧的中点，P点为直线上的一个动点，当时，的最小值为 .    三、解答题 16．在中，弧弧，，求的度数．    17．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且．证明：E是的中点． 18．如图，点A、B、C、D是上的点，为直径，．    (1)求证：点C平分． (2)利用无刻度的直尺和圆规做出的中点P（保留作图痕迹）． 19．如图，在中，弦与弦相交于点E，且．    求证：． 20．如图，在中，，于点D，于点E．求证：；    试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$