9.3一元一次不等式组 教学设计 2022--2023学年人教版七年级数学下册

9.3《一元一次不等式组》教学设计 教学目标 1.知识与技能 （1）了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的意义； （2）掌握一元一次不等式组的解法，并会利用数轴确定解集； 2.过程与方法 （1）认识到一元一次不等式组的重要性，在利用数轴确定解集过程中形成数形结合的思想； （2）在掌握一元一次不等式组解题过程中不断形成分析问题和解决问题的能力，培养数学思维方式。 3.情感态度与价值观 （1）通过学生的相互探究讨论，使学生形成数形结合的思想，有利于形成数学思维模式； （2）激发学生的学习热情，培养了学生的学习兴趣，也养成了自主学习的良好习惯。 教学重点 一元一次不等式组的解集和解法。 教学难点 对一元一次不等式组解集的理解，通过数轴上的公共部分来确定不等式组解集的过程。 教法与学法 在本节课堂中，坚持“学生为主体”的原则，将课堂交给学生们，教师充当引导者的角色，采用了引导发现法、问答法、讲授法和讨论法。通过学生之间的小组合作，相互讨论举手回答，来增强学生对知识的理解和运用能力。 教学用具 多媒体课件、直尺 教学过程 一、创设情境，引入新课 师：同学们，大家喜欢看天气预报吗？ 生举手回答。 师：老师也喜欢看，昨晚也看了，但是只记得今天的气温不低于8℃，不高于15℃，大家可以用学过的不等式知识帮老师来表示一下吗？ 学生动手作答，举手。教师纠正。 师：像这样的形式，也就是我们今天要学习的新知识。板书课题：一元一次不等式组 二、探究合作，理解新知 师：同学们，大家再认真观察一下，老师写的不等式有什么特点呢？ 学生举手回答，教师补充。 一元一次不等式组的概念：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。 教师强调：1.“几个”表示组成的不等式可以是两个也可以是三四个或者更多。 2.“同一未知数”就是说只能有一个未知数，几个未知数就不是一元一次不等式组。 师：出示习题，判断下列不等式组是否为一元一次不等式组。 学生答题，举手回答。（教室在教学生回答的时候，要关注座位偏后的学生，学生回答完以后用鼓励性的语言激励学生，使其在不断的回答中增强信心。） 师：既然同学们已经能够认识一元一次不等式组，那么怎样解一元一次不等式组呢？教师出示一元一次不等式。 师：怎样确定上述不等式组中x得取值范围呢？我们可以参考方程组的解，不等式组中各个不等式解集的公共部分，就是未知数x的取值范围。 由不等式①，解得x>3, 由不等式②，解得x<7， 把不等式①和②得解集在数轴上表示出来，如下图 教师强调：数轴中解集的公共部分就是不等式组中未知数的取值范围。 从图中可以看出，x得取值范围是3<x<7。 解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 小结：通过数轴可以了解到x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分。解不等式组就是求它的解集。 三、深入探究，强化训练 师出示题：解不等式组 小组合作讨论，举手回答。 解：解不等式①，可得x<4 解不等式②，可得x≥-1 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 所以原一元一次不等式组的解集是-1≤x<4 师：同学们，做完题以后我们能够找到解一元一次不等式组的方法，以四人为一小组进行讨论。 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.求出这个不等式组中各个不等式的解集 2.将每个不等式的解表示在同一条数轴上。 3.利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集 注意：大于或小于一个数的时候，在数轴上用空心圆圈出来。大于等于或者小于等于一个数的时候，在数轴上用实心圆圈出来。同学们在数轴表示的时候，一定要注意二者的区别，万万不可以混淆。 小结：解一元一次不等式组的时候，一般先求出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分，通过数轴就可以直接得出不等式组的解集。 师：大家学会了吗？我们不妨来练一练。 解不等式组 答案为：-2<x≤-1. 答案为：-2<x≤1． 师：同学们用这节课所学的知识独立完成。写完的同学一定注意检查，在画数轴的时候用铅笔作图，注意实心圆和空心圆的区别。 教师在教室里面来回查看，看看学生独立解题中出现的错误，及时指出纠正。请两名写完的学生在黑板上写出自己的答案。等都写完以后全班共同检查，对于黑板上同学的错误有没有犯。 师：通过上面的题大家对解一元一次不等式组有了一定的掌握，那么，如果老师将题目变化一下还能找到解决办法吗？ 四、随堂小练习 1.使不等式x﹣2≥﹣3与2x+3＜5同时成立的x的整数值有哪些？ 2. 不等式无解，则a的取值范围是什么？ 3. 3.点 P（a，a﹣3）在第