24.2.2 圆和直线的位置关系 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2 圆和直线的位置关系 同步精练 一、单选题 1．已知的半径是，点在上，如果点到直线的距离是，那么与直线的位置关系是 （   ） A．相交 B．相离 C．相切或相交 D．相切或相离 2．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（　　） A．以为半径的圆 B．以为半径的圆 C．以为半径的圆 D．以为半径的圆 3．如图，为的直径，点C为上的一点，过点C作的切线，交直径的延长线于点D；若，则的度数是（ ） A．23° B．44° C．46° D．57° 4．如图，，是的两条切线，A，B是切点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，正方形的顶点A、D在上，边与相切，若正方形的周长记为，的周长记为，则、的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法判断 6．如图1和图2，已知点P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点P为圆心，长为半径画弧交于点A，连接并延长，再在上截取，直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点B（异于点P，A），连接和，过点P作，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　）    A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确 二、填空题 7．如图，射线与相切于点，经过圆心的射线与相交于点，，连接，若，则 ．    8．如图，已知四边形的每条边都与相切，且，，则四边形的周长为 ．    9．如图，在中，，，点是的内心，则的度数为 ．    10．如图，B，D，E为上的三个点，，过点作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．    11．如图，四边形内接于．若，则 ．    12．如图，是的直径，点在上，是的中点，过点作的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为 ．    三、解答题 13．如图，是的直径，，是弦，点在的延长线上，且，求证：是的切线．    14．（不需作辅助线）如图，内接于，，是的直径，交于点，过点作，交的延长线于点，连接．求证：是的切线．    15．如图，点是的内心，的延长线与的外接圆交于点，与交于点，延长，相交于点，的平分线交于点． (1)求证：． (2)求证：． 16．如图，Rt中，，为上一点，以为圆心，长为半径的圆恰好与相切于点，交于点，连接，并延长交于点． (1)求证：； (2)若，，求的半径及的长． 17．如图，四边形OAEC是平行四边形，以O为圆心，OC为半径的圆交CE于D，延长CO交O于B，连接AD、AB，AB是O的切线． (1)求证：AD是O的切线． (2)若O的半径为4，，求平行四边形OAEC的面积． 18．如图，点E是的内心，AE的延长线和的外接圆相交于点D，过D作直线DGBC． (1)若，则______； ______． (2)求证：； (3)求证：DG是的切线C． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$